tồn tại hay không số abc =(a+b+c)3 (với a,b,c là 3 chữ số khác nhau)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
29 tháng 5 2017
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\frac{ab}{\left(a-b\right)ab}\)
\(\Leftrightarrow-\left(b-a\right)^2=ab\)
\(\Leftrightarrow-b^2+2ab-a^2=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=a^2+b^2\)
Từ đây dùng cô-si : \(a^2+b^2\ge4ab\)
Vậy không có số dương a,b thỏa mãn
NT
1
5 tháng 12 2021
TL
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
giả sử tồn tại,
vì abc là số có 3 chữ số nên 99 < abc < 1000 mà abc = (a+b+c)3 do đó
a+b+c chỉ có thể nhận các giá trị bằng 5; 6; 7; 8; 9
nếu a+b+c = 5 => abc = 53 = 125 khác (1+2+5)3 = 83
nếu a+b+c = 6 => abc = 63 = 216 khác (2+1+6)3 = 93
nếu a+b+c = 7 => abc = 73 = 343 khác (3+4+3)3 = 103
nếu a+b+c = 8 => abc = 83 = 512 = (5+1+2)3 = 83 (nhận)
nếu a+b+c = 9 => abc = 93 = 729 khác (7+2+9)3 = 183
Vậy có tồn tại ......