cho hình vẽ là hình thang biết ab// cd và ad// bc. bd cắt ac tại i. cmr: ib=id
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2019
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
20 tháng 3 2021
Sửa đề: Đường thẳng qua O song song với AB
Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAOB\(\sim\)ΔCOD(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OA+OC}{OB+OD}=\dfrac{AC}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{AC}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{DO}{DB}\)(1)
Xét ΔDAB có
M∈AD(gt)
O∈BD(gt)
MO//AB(gt)
Do đó:\(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{MO}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Xét ΔABC có
O∈AC(gt)
N∈BC(gt)
ON//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{ON}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{ON}{AB}\)
hay OM=ON(đpcm)
\(\Leftrightarrow OM+ON=MN=2\cdot ON\)
Xét ΔBCD có
O∈BD(gt)
N∈BC(gt)
ON//DC(gt)
Do đó: \(\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{BN}{BC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(4)
Xét ΔABC có
O∈AC(gt)
N∈BC(gt)
ON//DC(gt)
Do đó: \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CN}{CB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ON}{AB}+\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{BN}{BC}+\dfrac{CN}{BC}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{2}{2\cdot ON}=\dfrac{2}{MN}\)(đpcm)
27 tháng 2 2022
a. Xét △DMI có: AB//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{IA}{IM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
a. Xét △CMK có: AB//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CM}=\dfrac{KB}{KM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{KB}{KM}\)
-Xét △ABM có: \(\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{KB}{KM}\left(=\dfrac{AB}{DM}\right)\)
\(\Rightarrow\)IK//AB (định lí Ta-let đảo).
b) -Xét △ADM có: EI//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{DM}=\dfrac{AI}{AM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
-Xét △ACM có: KI//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{CM}=\dfrac{AI}{AM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{DM}=\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{EI}{DM}\) nên \(IK=EI\).
-Xét △BCM có: KF//CM.
\(\Rightarrow\dfrac{KF}{CM}=\dfrac{BK}{BM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
-Xét △BDM có: IK//DM.
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{DM}=\dfrac{BK}{BM}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(DM=CM\) (M là trung điểm DC)
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{CM}=\dfrac{BK}{BM}=\dfrac{KF}{CM}\) nên \(IK=KF\)
-Vậy \(EI=IK=KF\)
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: IB=ID