K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2016

3n+2-2n+2+3n-2n

=3n+2+3n-(2n+2+2n)

=3n(32+1)-2n(22+1)=3n.10-2n.5

=3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia hết cho 10

=>chia 10 dư 0

4 tháng 10 2018
6 tháng 2 2022

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

                                      Giải

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n

= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 -  2^n

= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )

= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )

= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )

= 3^n . 10 – 2^n . 5

= 3^n.10 – 2^n -1.10

= 10.( 3^n – 2^n-1)

Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

25 tháng 9 2017

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

3 tháng 10 2019

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

15 tháng 11 2021

Bài 2:

a, Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+1,3n+10\right)\)

\(\Rightarrow3n+1⋮d;3n+10⋮d\\ \Rightarrow3n+10-3n-1⋮d\\ \Rightarrow9⋮d\)

Mà d lớn nhất nên \(d=9\)

Vậy ...

b, Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,n+3\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;n+3⋮d\\ \Rightarrow2n+1-2n-6⋮d\\ \Rightarrow-5⋮d\)

Mà d lớn nhất nên \(d=5\)

Vậy ...

12 tháng 5 2021

Với n=1

\(S=2^3+2^2+1=13\) không chia hết cho 7

Bạn kiểm tra lại đề xem

a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)