K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

3 tháng 5 2016

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

a: 

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

b: x+7y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hét cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

28 tháng 7 2021

Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)

Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau

⇒ x+7y⋮31

x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y

Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31

⇒ 6x+11y⋮31

a: 

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

b: x+7y chia hết cho 31

=>6x+42y chia hét cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

4 tháng 2 2021

\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)

\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)

7 tháng 3 2020

có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y

6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31  

làm ngược lại 

7 tháng 3 2020

Gọi  A =  6x + 7y − 6x + 11y
⇒A = 6x + 42y − 6x − 11y

=> A = y(42 − 11)= 31y
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31

7 tháng 1 2019

Đặt A = 6x + 11y và B = x + 7y

Ta có : A ⋮ 31

Mặt khác : B = x + 7y => 6B = 6( x + 7y ) = 6x + 42y

Xét hiệu 6B - A = 6x + 42y - 6x - 11y

<=> 6B - A = 31y ⋮ 31

=> 6B - A ⋮ 31

Mà A ⋮ 31

=> 6B ⋮ 31

6 không ⋮ 31 => B ⋮ 31

hay x + 7y ⋮ 31 ( đpcm )

30 tháng 6 2016

6x+11y chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
=>36x+66y chia hết cho 31
=>31x+31y+5x+35y chia hết cho 31
Vì 31(x+y) chia hết cho 31=>5(x+7y) chia hết cho 31
Mà ƯCLN(5;31)=1=>x+7y chia hết cho 31

x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31

30 tháng 6 2016

Ta xét : P= \(6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)=\(6x+42y-6x-11y\)=\(31y⋮31\)

Mặt khác: \(6x+11y⋮31\)

=> \(6\left(x+7y\right)⋮31\)(1)

Mà \(ƯCLN_{\left(6;31\right)}=1\)(2)

Từ (1)(2)=> x+7y chia hết cho 11(đpcm)