Tổng bình phương các nghiệm của phương trình\(x^2+5x+2+2\sqrt{x^2+5x+10}=0\) là bao nhiêu...
Đọc tiếp
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình\(x^2+5x+2+2\sqrt{x^2+5x+10}=0\) là bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+10}=t>0\Rightarrow x^2+5x=t^2-10\)
Phương trình trở thành:
\(t^2-10+2+2t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+5x+10}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
CM
8 tháng 5 2019
Điều kiện xác định x 2 + 5 x + 10 ≥ 0 ⇔ x ∈ R
Khi đó phương trình ⇔ x 2 + 5 x + 10 + 2 x 2 + 5 x + 10 − 8 = 0
⇔ ( x 2 + 5 x + 10 − 2 ) ( x 2 + 5 x + 10 + 4 ) = 0
⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 x 2 + 5 x + 10 = − 4 ⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ⇔ x = − 3 x = − 2
Vậy x 1 2 + x 2 2 = 2 2 + 3 3 = 13
Đáp án cần chọn là: B
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Em kiểm tra lại đề bài, pt này chắc chắn là ko giải được
PT
1
CM
10 tháng 11 2018
Chọn B.
Đặt t = 5x-2 > 0, phương trình trở thành 3t2 + (3x - 10) t + 3 – x = 0 (*)
Ta coi đây là phương trình bậc hai ẩn t và có
∆ = (3x - 10) 2 – 4.3( 3 - x) = (3x - 8)2
Suy ra phương trình(*) có hai nghiệm: t = 1/3 hoặc t = 3 - x.
Với 
Với t = 3 - x thì 5x-2 = 3 - x. Dễ thấy x = 2 là nghiệm duy nhất (Vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
K
1
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+10}=a\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\\ \Leftrightarrow a=2\left(a\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+5x+10=4\\ \Leftrightarrow x^2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4+9=13\)
Vậy ...