Cho tam giac ABC
a)Tu A Ha AH vuong voi BC (H thuoc BC). Chung minh AH < (AB+AC):2
b)tu B ha BK vuong goc voi AC( K thuoc AC), tu C ha CI vuong goc voi AB( I thuoc AB). chung minh AH+BK+CI< chu vi tam giac ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2017
a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)
b) Ta có : BC = HB + HC
mà HB = HC (cmt)
BC = 8 (cm)
=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:
AB^2 = AH^2 + HB^2
hay 5^2 = AH^2 + 4^2
=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)
c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:
HB = HC (cmt)
Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc A1 = góc A2 (cmt)
AI là cạnh chung
AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)
=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)
=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)
mà góc I1 + góc I2 = 180 độ
=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)
=> AI vuông góc với DE
=> AH cũng vuông góc với DE
mặt khác: AH lại vuông góc với BC
=> DE // BC (đpcm)
18 tháng 12 2015
hình tự vẽ nha bn ^^
a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có
AH=AH
Góc A1=góc A2 (pg góc A)
AB=AC (gt)
=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)
b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)
=> AH là đường cao
=> AH vuông góc với BC
c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có
HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)
góc ABC=góc ACB
=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)
=> DB=EC
cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A
tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)
mà AH vuông góc BC (cmt) (2)
từ (1),(2) => DE song song BC
NL
16 tháng 1 2017
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC
15 tháng 3 2021
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
= (gt)
AH là cạnh chung
=>
b) Từ câu a) => =(2 góc tương ứng) (*)
Ta có: + =180 độ (**)
Từ (*) và (**) => = ==90 độ
Vậy AHBC
c) Từ câu a)=> = (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:=180 độ - -
=180 độ - -
Mà = (cmt)
=>=
=>(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét và
AD=AE (cmt)
=(gt)
AH là cạnh chung
=>=(c.g.c)
=>===90(tương tự câu b)
=>AHDE
Vì DE AH;BCAH,Vậy DE song song BC
15 tháng 3 2021
@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))