Tìm a,b,c thuộc N, biết (2a+1).(b - 5).(3c - 1)=24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2019
3. Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 1 2023
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
3 tháng 1 2023
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
10 tháng 8 2016
Hình như đề sai , giả sử a = b = c = 0
=> vế trái bằng 0 , vé phải bằng 24
T
10 tháng 8 2016
\(\left(3a+b-c\right)^3+\left(3b+c-a\right)^3+\left(3c+a-b\right)^3+24\)
\(=24+27a^3+27b^3+27c^3+3\left(\left(3a+b\right)\left(3a-c\right)\left(b-c\right)+\left(3b+c\right)\left(3b-a\right)\left(c-a\right)+\left(3c+a\right)\left(3c-b\right)\left(a-b\right)\right)\)\(\left(3a+3b+3c\right)^3=27a^3+27b^3+27c^3+81\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow8+A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2017
Lời giải:
Đặt \(\left\{\begin{matrix} 3a+b-c=x\\ 3b+c-a=y\\ 3c+a-b=z\end{matrix}\right.\)
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
\((x+y+z)^3=24+x^3+y^3+z^3\Leftrightarrow 3(x+y)(y+z)(x+z)=24\)
\(\Leftrightarrow 3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24\)
\(\Leftrightarrow (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1\)
Do đó ta có đpcm.
1 tháng 4 2020
Bài 1: Bỏ ngoặc rồi tính (3 điểm)
a) - (-24 + 28) + (30 - 24 + 28)
= 24 - 28 + 30 - 24 + 28
= ( 24 - 24 ) + ( - 28 + 28 ) + 30
= 0 + 0 + 30
= 30
b) ( a + 3b - c ) + ( 2a - 3b + c )
= a + 3b - c + 2a - 3b + c
= ( a + 2a ) + ( 3b - 3b ) + ( -c + c )
= 3b + 0 + 0
= 3b
c) - ( -a - 2b + 2c ) + ( a - 2b + 3c) - ( a + c )
= a + 2b - 2c + a - 2b + 3c - a + c
= ( a + a - a ) + ( 2b - 2b ) + ( - 2c + c )
= a + 0 + ( - c )
= a + ( - c )
= a - c
Bài 2: Tìm x ∈ Z; biết: (4 điểm)
a) ( - 47 ) - (x - 28) = ( - 27 )
x - 28 = - 47 + 27
x - 28 = - 20
x = - 20 + 28
x = 8
Vậy x = 8
b) (x - 1) (4 - x) = 0
c) 23 - |5 - x| = |-13|
|5 - x| = 23 - 13
|5 - x| = 10
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=10\\5-x=-10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-10=-5\\x=5+10=15\end{cases}}\)
Vậy x = - 5 hoặc x = 15
d) 8x - 3x = - 25
5x = - 25
x = - 25 : 5
x = - 5
Vậy x = - 5
XO
21 tháng 2 2023
b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy (a,b,c) = (18,16,15)