Tính diện tích một hình chữ nhật biết nếu chiều dài tăng thêm 20% thì diện tích tăng thêm 45 cm2?
(Giải chi tiết)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chiều dài mới ứng với :
100%+15%=115%
chiều rộng mới ứng với :
100%+20%=120%
diện tích mới ứng với:
115%x120%=138%
73 cm2 ứng với :
138%-100%=38%
diện tích hình chữ nhật là
76:38x100=200 (cm2)
Đ/S:200 cm2
Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.
Theo đề bài, ta có hệ thức:
2x + 2y = 180 (vì chu vi của hình chữ nhật bằng tổng 2 chiều dài + 2 chiều rộng)
Từ đó, ta suy ra:
x + y = 90 (Chu vi chia đôi)
Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài thêm 6 cm, ta sẽ được hình chữ nhật mới với chiều rộng là x+6 và chiều dài là y-6.
Theo đề bài, diện tích mới của hình chữ nhật này tăng thêm 28 cm² so với diện tích ban đầu, ta có phương trình:
(xy - (x+6)(y-6)) = 28
Mở ngoặc và rút gọn được:
6x - 6y + 36 = 28
6x - 6y = -8
x - y = -4/3
Giải hệ phương trình:
x + y = 90
x - y = -4/3
Ta có x = 43.5 và y = 46.5
Do đó, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
S = xy = 43.5*46.5 = 2021.25 (cm²)
Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 2021,25 cm²
Tính diện tích một hình chữ nhật biết nếu chiều dài tăng thêm 20% thì diện tichsw tăng thêm 45 cm2 .
Dien h hinh chu nhat la
45/20*100=225(cm2)
Dap so 225 cm2
Tăng chiều dài thêm 20% nghĩa là diện tích cũng tăng thêm 20%
Diện tích hình chữ nhât ban đầu là : 45 : 20 x 100 = 225 (cm2)
Cách khác : 20% = 1/5. Diện tích hình chữ nhật abn đầu = 45 x 5 = 225 (cm2)
(Nếu vẽ hình ra thì sẽ thấy 45cm2 tương ứng với 1 phần còn hình cũ là 5 phần diện tích bằng nhau)
Tăng chiều dài thêm 20% nghĩa là diện tích cũng tăng thêm 20%
Diện tích hình chữ nhât ban đầu là : 45 : 20 x 100 = 225 (cm2)