Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\)Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow}MN\text{ là đường trung bình của}\Delta ABC\)
=> MN // BC
=> BMNC là hình thang
\(b)\text{Xét tứ giác }AECM\text{ có }:\)
\(\hept{\begin{cases}AN=NC(N\text{ là trung điểm của AC})\\MN=NE(E\text{ đối xứng với M qua N})\end{cases}}\Rightarrow AECM\text{ là hình bình hành}\)
Tự làm câu c đi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác MNKP có
E là trung điểm của NP
E là trung điểm của MK
Do đó: MNKP là hình bình hành
mà \(\widehat{PMN}=90^0\)
nên MNKP là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ABCDEa ) BEDC là hình thang cân
b ) Ta có : 2ABDˆ=DBCˆ=EBDˆ2ABD^=DBC^=EBD^
⇒ED=BE=CD(Q.E.D)⇒ED=BE=CD(Q.E.D)
c ) Ta có : Aˆ=500⇒Bˆ=Cˆ=650A^=500⇒B^=C^=650
⇒BEDˆ=CEDˆ=1150(Q.E.D)⇒BED^=CED^=1150(Q.E.D)
Đúng 3 Bình luận 3 Erza Scarlet đã chọn câu trả lời này. Báo cáo sai phạm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DMA = MAN = AND = 900 (gt)
=> AMDN là hình chữ nhật
=> AB // ND
mà D là trung điểm của BC (gt)
=> N là trung điểm của AC
mà N là trung điểm của DE (gt)
=> ADCE là hình bình hành
mà DE _I_ AC (gt)
=> ADCE là hình thoi
Gọi giao điểm thứ 2 từ A tới CE là F (\(F\ne C;F\ne E\))
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\widehat{E}\\\widehat{B}=\widehat{F}\\BE=CF\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACF=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\\ \widehat{B}+\widehat{ABC}=180^0;\widehat{F}+\widehat{AFC}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{B}=\widehat{F}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AFC}\\ CF=BE\Rightarrow BC=CF-BF=BE-BF=EF\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AFC}\\\widehat{C}=\widehat{E}\\BC=EF\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AFE\left(g.c.g\right)\)