so sánh 31^11 và 17^14
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3111 và 1714
3111<3211=(25)11=255
=>3111<255
1714>1614=(24)14=256
=>1714>256
=>3111<255<256<1714
=>3111<1714
\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}< 2^{56}=\left(2^4\right)^{14}=16^{14}< 17^{14}\)
\(=>31^{11}< 17^{14}\)
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
3111 < 3211 = (25)11 = 255
1714 > 1614 = (24)14 = 256
Vì 255 < 256 => 3211 < 1614 => 3111 < 1714
Ta có : \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\)
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}\)
\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)
\(\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì (-17)14<0(Vì có -17)
3111>0(vì hai số 31;11 là số nguyên dương)
Suy ra:3111>(-17)14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3111<3211 1714>1614
3211=(25)11 =25.11= 255 1614=(24)14=24.14=256
Vì 255< 256 nên 3112<1614
=> 3111<3211<1614<1714
Vậy 3111<1714
31^11<32^11=(2^5)^11=2^55=>31^11<2^55. 17^14>16^14=(2^4)^14=2^56. =>31^11<17^14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=16^{11}<16^{14}<17^{14}\)
Vậy \(31^{11}<17^{14}\).
31^11 > 17^14