trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)
Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)
Quảng cáo trắng trợn ghê tar :3 Cơ mà có mod Lâm là đủ rồi á THẦY :)
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:
● Trường hợp 1. Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp 2. Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có cách.
Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có cách.
Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố .
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Vậy xác suất cần tính
Chọn B.
Tham khảo
Không gian mẫu Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh ⇒ có cách chọn Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ ⇒ có cách chọn Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng ⇒ có cách chọn Do đó suy ra .