Tìm số tự nhiên n để \(A=\frac{n+3}{2n-2}\)
có giá trị là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1
HT
23 tháng 9 2015
Để A nguyên
=> n+3 chia hết cho 2n-2
=> 2n+6 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2
=> 8 chia hết cho 2n-2
=> 2n-2 thuộc Ư(8)
Vì 2n-2 chẵn
=> 2n-2 thuộc {-8; -4; -2; 2; 4; 8}
| 2n-2 | n |
| -8 | -3 (loại) |
| -4 | -1 (loại) |
| -2 | 0 |
| 2 | 2 |
| 4 | 3 |
| 8 | 5 |
+ Nếu n = 0
=> A = \(\frac{0+3}{2.0-2}=\frac{3}{-2}\)(loại)
+ Nếu n = 2
=> A = \(\frac{2+3}{2.2-2}=\frac{5}{2}\) (loại)
+ Nếu n = 3
=> A = \(\frac{3+3}{2.3-2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) (loại)
+ Nếu n = 5
=> A = \(\frac{5+3}{5.2-2}=\frac{8}{8}=1\)(TM)
KL: n = 5
IL
1
25 tháng 2 2018
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }
PB
4
15 tháng 8 2016
Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8
Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn
=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)
=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)
=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)
WJ
1
13 tháng 3 2017
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
=> 28 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}
Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................
Giải tiếp nhá
BM
0