Question

[Quốc Khánh]

Minh và Nam đi trên quãng đường AB<chuyển động đều>Minh xuất phát từ A đi bằng ô tô đến B rồi trở lại A ngay. Nam xuất phát từ B đi bằng xe máy đến A rồi quay lại B ngay. Cả hai khởi hành cùng 1 lúc. Lượt đi gặp nhau tại địa điểm I của quãng đường. Lượt về gặp nhau tại K. Biết quãng đường AB là 120km và quãng đường IB là 50km. Tính quãng đường AK

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi $a,b$ lần lượt là vận tốc của Minh và Nam. 

Khi gặp nhau lần 1 tại điểm $I$, Minh và Nam đều đi mất số thời gian như nhau, do đó: $\frac{AI}{a}=\frac{BI}{b}$

$\Leftrightarrow \frac{AB-BI}{a}=\frac{BI}{b}\Leftrightarrow \frac{7}{a}=\frac{5}{b}\Rightarrow a=\frac{7}{5}b(*)$

Khi gặp nhau lần 2 tại điểm $K$, Minh và Nam cũng đều đã mất số thời gian như nhau. Do đó:

$\frac{AB+BK}{a}=\frac{BA+AK}{b}$

$\Leftrightarrow \frac{2AB-AK}{a}=\frac{AB+AK}{b}(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow AK=\frac{1}{4}AB=30$ (km)

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi $a,b$ lần lượt là vận tốc của Minh và Nam. 

Khi gặp nhau lần 1 tại điểm $I$, Minh và Nam đều đi mất số thời gian như nhau, do đó: $\frac{AI}{a}=\frac{BI}{b}$

$\Leftrightarrow \frac{AB-BI}{a}=\frac{BI}{b}\Leftrightarrow \frac{7}{a}=\frac{5}{b}\Rightarrow a=\frac{7}{5}b(*)$

Khi gặp nhau lần 2 tại điểm $K$, Minh và Nam cũng đều đã mất số thời gian như nhau. Do đó:

$\frac{AB+BK}{a}=\frac{BA+AK}{b}$

$\Leftrightarrow \frac{2AB-AK}{a}=\frac{AB+AK}{b}(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow AK=\frac{1}{4}AB=30$ (km)