Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AD
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//DB
hay EFDB là hình thang
mà \(\widehat{FDB}=\widehat{EBD}\)
nên EFDB là hình thang cân
b: Ta có: ΔAEF cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là phân giác của góc EAF
hay AI là phân giác của góc PAQ
Xét tứ giác APIQ có
\(\widehat{API}=\widehat{AQI}=\widehat{QAP}=90^0\)
Do đó: APIQ là hình chữ nhật
mà AI là tia phân giác của góc PAQ
nên APIQ là hình vuông
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
a) Xét ΔHAB có
M là trung điểm của AH(gt)
O là trung điểm của BH(gt)
Do đó: MO là đường trung bình của ΔHAB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\(\Leftrightarrow\)MO//AB và \(MO=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà AB//CK(AB//CD, K\(\in\)CD)
và AB=CD(hai cạnh đối trong hình chữ nhật ABCD)
nên MO//CK và \(MO=\dfrac{CD}{2}\)
mà \(CK=\dfrac{CD}{2}\)(K là trung điểm của CD)
nên MO//CK và MO=CK
Xét tứ giác MOCK có
MO//CK(cmt)
MO=CK(cmt)
Do đó: MOCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
giúp em câu c với ạ :<