1.CMR nếu p và 2p + 1 là các SNT lớn hơn 3 thì 4p + 1 là hợp số.
2.Tìm p/s tối giản lớn nhất mà khi chia các p/s 154/195;385/156;231/130 cho số ấy ta được kết quả là STN
Các bạn giải rõ ràng ra nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
b: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+1)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>UC(2n+1;3n+1)={1;-1}
c: Gọi d=UCLN(75n+6;8n+7)
\(\Leftrightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=13\)
=>UC(5n+6;8n+7)={1;-1;13;-13}
TP
1
6 tháng 11 2017
Để p và 2p+1 đều nguyên tố > 3 => p và 2p+1 đều ko chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2 và 2p+1 chia hết cho 3 => p chia 3 dư 2 ; p có dạng 3k+2(k thuộc N)
Khi đó : 4p+1 = 4.(3k+2)+1 = 12k+8+1 = 12k+9 = 3.(4k+3) chia hết cho 3
Mà 4p+1 > 3 => 4p+1 là hợp số (ĐPCM)
DH
4
24 tháng 4 2016
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng:3k+1,3k+2(k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3(trái với giả thiếu)
Với p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3,là hợp số
Vậy nếu p và 2p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+1 là hợp số(đpcm)
24 tháng 4 2016
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2( K \(\ge\) 1)
Với P=3k+1
Khi đó 2P+1 = 2(3k+1) +1 = 6k+ 3 luôn chia hết cho 3 với mọi k \(\ge\) 1( => 2P+1 là hợp số, trái với đề bài)
=> Số nguyên tố P có dạng 3k+ 2
Ta có: 4P +1= 4(3k+2)+1= 12k +9 luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\ge\) 1 mà 4P +1 luôn lớn hơn 3
Vậy 4P+1 là hợp số nếu P và 2P+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3
NM
3
9 tháng 4 2021
Vì p là số nguyên tố <3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)
- Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 và 6k+3>3 nên 2p+1 là hợp số (loại)
-Nếu p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1= 12k+9 chia hết cho 3 và 12k+9>3 nên là hợp số (loại)
suy ra 4p+1 là hợp số (đpcm)
k xem mình đúng ko nha.
NC
0
NH
2
PB
24 tháng 5 2016
vì p>3 nên p lẻ suy ra p là 3k+1 hoặc 3k+2
nếu là 3k+1 suy ra 2p+ chia hết cho 3(loại)
nếu p=3k+2 suy ra 4p+4 là hợp số
p là snt lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Xét trường hợp p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số( loại vì 2p+1 là snt)
p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 thỏa mãn là snt theo đề bài
Vậy p=3k+2
4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3 nên là hợp số
Vậy....
Ai trình bày rõ ràng mình cho