Question

[Quoc Tran Anh Le]

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Có câu hỏi hay? Hãy nhắn tin trực tiếp với chúng mình qua kênh Facebook nhé!

-------------------------------------------------------------------

Xin gửi đến các bạn đề ôn thi vào 10 (môn Toán chuyên) do mình tự biên soạn.

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Bài II:

1) \(PT\Leftrightarrow3x^2+2y^2+z^2+4xy+2yz+2zx=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y\right)^2+x^2=26\).

Tách \(26=0^2+1^2+5^2=1^2+3^2+4^2\).

Mặt khác ta có x + y + z > x + y > x > 0 nên ta phải có x = 1; x + y = 3; x + y + z = 4.

Từ đó x = 1; y = 2; z = 1.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là (x, y, z) = (1; 2; 1).

Answer 2

[Nguyễn Trọng Chiến]

Bài I :

1 ĐKXĐ \(x\ge\dfrac{-1}{8}\) 

\(\Leftrightarrow9x+17-6\sqrt{8x+1}-4\sqrt{x+3}=0\) 

\(\Leftrightarrow8x+1-6\sqrt{8x+1}+9+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+1}-3\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+1=9\\x+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=8\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

 Vậy...