Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc BC tại H và H nằm giữa B và C. AC=5cm, BC=9cm, AH=4cm. Tính độ đai AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình vẽ:
Xét \(\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow5^2=4^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25-16\)
\(\Rightarrow HC^2=9\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow HC=3cm\)
Ta có: \(BH+HC=9cm\)
mà \(HC=3cm\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=9-3=6cm\)
Xét \(\Delta AHB\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2=4^2+6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=16+36\)
\(\Rightarrow AB^2=52\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}cm\)
Vậy độ dài cạnh AB là \(\sqrt{52}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong \(\Delta AHC\) vuông tại H:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\)
Ta co:BC= BH +HC => BH = BC-HC=6cm
Trong \(\Delta ABH\perp H\): \(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}\approx7,2cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²−BH²
AH²=52−32
⇒AH²=16
⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BC
⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH²+HC²=AC²
42+52=AC²
⇒AC²=41
⇒AC=√41(cm)
Vậy HC = 5 cm, AC = √41 cm
#Tuyên#
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời dùm minh với, mình đang vội lắm
Ai nhanh nhất mình k cho
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. \(BC^2=AB^2+AC^2\) nên ABC vuông tại A
b. Hệ thức lượng: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2,4\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx37^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{H}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)
độ dài AB là 4 cm
AB bằng 5cm