Cho B=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2 c/m B<3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2019
bạn ghi rất kho hiểu nên mình khuyên bạn ghi lại trên word rồi cop vào đây
19 tháng 9 2017
1/ \(346-\left[124+30:\left(5^8:5^7\right).2^2.1018^0\right]\)
\(=346-\left[124+30:5.4.1\right]\)
\(=346-\left[124+6.4.1\right]\)
\(=346-\left[124+24\right]\)
\(=346-148\)
\(=198\)
2/ \(x^{17}=x\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
3/
a/ \(A=2+2^2+..........+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+..........+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+.......+2^{51}\right)-\left(2+2^2+......+2^{51}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2\)
b,c tương tự
6 tháng 12 2022
Câu 2:
\(2\cdot S=2+2^2+...+2^{2018}\)
=>\(S=2^{2018}-1\)
\(5\cdot2^{2017}>2\cdot2^{2017}=2^{2018}>2^{2018}-1\)
nên \(B< 5\cdot2^{2017}\)
TH
1 tháng 7 2018
Bài 1: Theo đề, ta có : a : 18 ( dư 12 ) ( a \(\in N\) )
\(\Rightarrow\) a : 2.9 ( dư 3+9 )
\(\Rightarrow\) a : 9 ( dư 3 )
Bài 2 : Theo đề, ta có : B = 6 + m + n + 12
B = ( m + n ) + ( 6 + 12 )
B = ( m + n ) + 18
Vì \(18⋮3\) nên khi ( m + n ) \(⋮\) 3 thì B \(⋮3\)
Ngược lại, khi ( m + n ) \(⋮̸\) 3 thì B \(⋮̸\) 3.
Bài 3:
Ta có : A = \(2+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)
A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{49}+2^{50}\right)\)
A = \(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{49}\left(1+2\right)\)
A = \(2.3+2^3.3+...+2^{49}.3\)
A = \(3\left(2+2^3+...+2^{49}\right)\) \(⋮\) 3
Ta có : A = \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{49}+2^{50}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{46}+2^{47}+2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)
A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{46}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
A = 2 . 62 + ... + \(2^{46}.62\)
A = 62 ( 2 +...+ \(2^{46}\) )
A = 31 . 2( \(2+...+2^{46}\) ) \(⋮\) 31
Bài 4: Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}000+\overline{abc}\) = \(\overline{abc}\left(1000+1\right)\) = \(\overline{abc}.1001\) = \(\overline{abc}.77.13\) \(⋮13\)
Vậy : \(\overline{abcabc}⋮13\)
Để mk làm bài 5 sau nha. Bây giờ đang bận
TH
1 tháng 7 2018
Bài 5:
a/ Ta có: \(n+5\) \(⋮\) n - 2 ( n \(\in\) N )
\(\Rightarrow\) n - 2 +7 \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }
\(\Rightarrow n\in\left\{3;9\right\}\)
b/ Ta có : 2n + 7 \(⋮\) n + 1 ( n \(\in\) N )
\(\Rightarrow\) 2( n + 1 ) + 5 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư (5) = { 1 ; 5 }
\(\Rightarrow\) n \(\in\) { 0 ; 4 }
Chúc bn hc tốt!!!
11 tháng 10 2017
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
M
11 tháng 10 2017
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
4 tháng 5 2017
1)Ta thấy: \(\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{n.n}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=>A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}...+\dfrac{1}{50^2}< 1+\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
A<\(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=2-\dfrac{1}{50}< 2\)
Vậy A<2
2)Ta có:2S=6+3+\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^8}\)
2S-S=(6+3+\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^8}\))-(3+\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^9}\))
=>S=6-\(\dfrac{3}{2^9}=\dfrac{6.2^9-3}{2^9}\)
Vậy S=\(\dfrac{6.2^9-3}{2^9}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
..........
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
Cộng theo vế:
\(B< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{50-49}{49.50}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}< \frac{3}{4}\)
Ta có đpcm