Cho tam giác ABC cân tại A và D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DM song song với AB (M thuộc AC), DN song song với AC (N thuộc AB). Gọi D' là điểm đối xứng của D qua MN. Tìm quỹ tích điểm D' khi điểm D di động trên BC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
=>Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay A và D đối xứng nhau qua O
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác AMHI có
AM//HI
HM//AI
Do đó: AMHI là hình bình hành
mà \(\widehat{MAI}=90^0\)
nên AMHI là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AHDE có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của HE
Do đó: AHDE là hình bình hành
mà AD⊥HE
nên AHDE là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có DN // AB, DM // AC
⇒ ANDM là hình bình hành
⇒ OA = OD hay A và D đối xứng với nhau qua điểm O.
b) D là trung điểm của BC (gt), DM // AC
⇒ M là trung điểm của AB
Tương tự N là trung điểm của AC
Do đó MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN = (1/2)BC = (1/2).16 = 8cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
NM//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
b: Sửa đề; HB//AP
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Điểm quỹ tích của D' là BC
Điểm quỹ tích của D' là BC