K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2021

có sđ MN + sđ PQ = 1/2 sđ AB + 1/2 sđ BC + 1/2 sđ CD + 1/2 sđ AD = 180 độ 

mà MIN = 1/2 ( sđ MN + sđ PQ ) 

nên MIN = 90 độ => MI vuông góc NI hay MP vuông góc với NQ 

22 tháng 2 2021

Có sđ MN +sđPQ=1/2sđAB+1/2sđBC +1/2sđCD+1/2sđAD=180độ 

mà MIN =1/2(sđMN+sđPQ)

Nên MIN=90độ =>MI vuông góc MI 

Hay MQ vuông góc NP 

11 tháng 11 2018

@ Trần Ngọc Huyền @  Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! . 

29 tháng 11 2019

Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi

Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:a) Góc AHN = ACBb) Tứ giác BMNC nội tiếp.c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.Bài 2:Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là...
Đọc tiếp

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:

a) Góc AHN = ACB

b) Tứ giác BMNC nội tiếp.

c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.

Bài 2:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:

a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

 

0
21 tháng 12 2018

Chọn D.

+ Ta có số đo cung 

+ Ta có 

+ Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M; N; P; Q thì chu kì của cung α là 

Vậy số đo cung 

16 tháng 8 2021

A B C D E F O I J M P Q L K T

a) Vì tứ giác BFEC nội tiếp nên \(\widehat{PFB}=\widehat{ACB}=\widehat{PBF}\) suy ra \(PF=PB\)

Suy ra \(MP\perp AB\) vì MP là trung trực của BF. Do đó \(MP||CF\). Tương tự \(MQ||BE\)

b) Dễ thấy M,I,J đều nằm trên trung trực của EF cho nên chúng thẳng hàng. Vậy IJ luôn đi qua M cố định.

c) Gọi FK cắt AD tại T ta có \(FK\perp AD\) tại T. Theo hệ thức lượng \(IE^2=IF^2=IT.IL\)

Suy ra \(\Delta TIE~\Delta EIL\). Lại dễ có \(EI\perp EM\), suy ra ITKE nội tiếp

Do vậy \(\widehat{ILE}=\widehat{IET}=\widehat{IKT}=90^0-\widehat{LIK}\). Vậy \(IK\perp EL.\)