cho góc AOB, vẽ tia phân giác ON của nó. Vẽ tia OM nằm giữa hai tia OB và ON. CMR : \(\widehat{MON}=\frac{\widehat{AOB-}\widehat{BOM}}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
4 tháng 9 2017
ta có \(Om\) là phân giác của \(\widehat{aOt}\) => \(\widehat{mOt}=\frac{\widehat{aOt}}{2}\)
tương tự ta có \(\widehat{nOt}=\widehat{\frac{bOt}{2}}\)
=> \(\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\frac{\widehat{aOt}+\widehat{bOt}}{2}=\widehat{\frac{aOb}{2}}\)
mà \(Ot\) nằm giữa \(Om\) và \(On\)
=> \(\widehat{mOn}=\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\widehat{\frac{aOb}{2}}\) (ĐPCM)
LT
10 tháng 3 2020
Vì tia ON là phân giác của góc AOB suy ra \(\widehat{AON}=\widehat{NOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(1)
LẠi có OM nằm giữa hai tia OB và ON suy ra góc NOM + góc MOB = góc BON (2)
Suy ra OM nằm giữa OB và OA
suy ra góc AOM + góc MOB = góc AOB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc AOM + góc BOM = 2. (góc MON + góc MOB)
góc AOM + góc BOM = 2. góc MON + 2.góc MOB
suy ra góc AOM - góc BOM = 2. góc MON
10 tháng 3 2020
Vì ON là phân giác của AOB suy ra \(AON=NOB=\frac{AOB}{2}\)
lại có OM nằm giữa hai tia OM và ON suy ra BOM + MON = BON (1)
suy ra OM nằm giữa OB và OA
nên BOM + MOA = AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AOM >BOM
suy ra \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=MON+MOB\) (3)
từ (3) suy ra \(\frac{AOM}{2}-\frac{BOM}{2}=MON\)
\(=\frac{AOM-BOM}{2}\) (Đpcm)
Cậu tự thêm các kí hiệu góc vào nhé .
18 tháng 8 2018
a) Ta có :
AOM + BON = 180độ
hay AON + MON + BOM + MON = 180
AON + BOM + 2MON = 180
mà AON + MON + BOM = AOB = 100độ
=> MON + 100 = 180
=> MON = 80độ
11 tháng 4 2016
tớ làm thế này hk bít có đúng ko:
vì ON là tia phân giác=>ON là tia nằm giữa hai tia OA và OB; OAN=NOB=1/2AOB
vì OM nằm giữa OB và ON
mà ON thuộc AOM => OM nằm giữa hai tia OA và OB
=>AOM + MOB= AOB
=> 2MON + MOB= AOB
2MON= AOB-MOB
Vậy MON= AOB-MOB/2
6 tháng 6 2020
a, Trong ba tia OA, OM, ON tia OM nằm giữa hai tia OA và ON
b, Ta có \(\widehat{AOB}=\widehat{AOM}+\widehat{MON}+\widehat{BON}\)
\(=40^o+30^o+50^o\)
\(=120^o\)
Nhớ k cho mình nhé