Cho hình bình hành ABCD biết AD = 6 AC = 8 CD = 10 tính S ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
NN
1
PT
1
27 tháng 3 2021
Gọi O là giao của hai đường chéo
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OB}\)
Suy ra : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=AO^2-OB^2=3^2-4^2=-7\)
\(\Leftrightarrow AB^2.AD^2=49\)\(\Leftrightarrow AD^2=\dfrac{49}{16}\Leftrightarrow AD=\dfrac{7}{4}\)
Ta có: \(CD^2=10^2=100\)
\(AD^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(CD^2=AD^2+AC^2\)
Xét ΔADC có \(CD^2=AD^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔADC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Kẻ AH\(\perp\)DC tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại A, ta được:
\(AH\cdot DC=AD\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(đvđd)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4.8\cdot10=48\)(đvdt)