tìm GTNN của biểu thúc sau M=|x+ 2/3|+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2021
Ta thấy:
IX+2/3I luôn lớn hoặc bằng 0
=>IX+2/3I+2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2
=>Để M lớn nhất thì M phải bằng 2
Vậy GTNN của M là 2
DX
28 tháng 11 2021
Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x
\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy Mmin = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
LT
7
28 tháng 6 2017
\(M=\text{(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)}\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x^2-5x\right)^2-6^2=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)( Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\))
Vậy \(MinM=-36\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
27 tháng 9 2021
Bài 1 :
a) Vì ( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x
=> M = ( x + 1 )2 - 3 ≥ -3
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 1 )2 = 0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
b) Vì ( y + 3 )2 ≥ 0 ∀ x
=> N = 5 - ( y + 3 )2 ≥ 5
Dấu "=" xảy ra <=> ( y + 3 )2 = 0
<=> y + 3 = 0 <=> y = -3
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
1 tháng 7 2017
A nhỏ nhất khi x^2 nhỏ nhất => x^2 = 0 => x= 0
Thay x= 0 vào x^2 - 3x, có : 0^2 - 3.0 = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0 vs x = 0
Ta có:\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+3\ge3\)
dấu "=" xảy ra\(x=-\dfrac{2}{3}\)
vậy \(M_{min}=3\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)