K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2021

Gọi x (h), y (h) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x, y > 0)

Trong một giờ hai người làm chung được:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (công việc)

Người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h được 2/5 công việc nên:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=\dfrac{3}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3v=-\dfrac{1}{10}\\u+v=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

Với \(u=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow x=15\) (nhận)

\(v=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow y=30\) (nhận)

Vậy người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc trong 15 giờ

người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc trong 30 giờ

25 tháng 2 2022

Gọi thời gian hoàn thành công việc 2 công nhân lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy ... 

22 tháng 7 2015

Gọi x ( giờ) là thời gian làm một mình xong công việc của người thứ hai mà x >12 
Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{x}\) công việc 
Trong 1 giờ cả hai người làm được  \(\frac{1}{12}\) công việc 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai phải làm nốt phần việc còn lại trong 10h nên ta được phương trình 
4.(\(\frac{1}{12}\)) + 10.(\(\frac{1}{x}\)) = 1 
=> x = 15 

25 tháng 4 2017

MÀNH đúng rồi 10 điểm

5 tháng 4 2016

Ta có 1h hai người làm đc 1/12 công viêc suy ra 4h làm dc 4 *1/12= 1/3 suy ra cong viec con lai la 2/3 cong viec . 2/3 cong viec lam trong 10 h suy ra 1 h nguoi thu 2 là dc 1/15 cong viec suy ra 15 h thi nguoi do lam xong 

hehe

5 tháng 4 2016

đây là toán lớp 6 mà


 

NV
22 tháng 1

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ nhất là x (giờ), người thứ hai là y (giờ) với x;y>0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người làm chung trong 15 giờ thì xong việc nên ta có pt:

\(15\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\) (1)

Hai người cùng làm trong 8 giờ được: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc

Người thứ 2 làm 1 mình trong 21 giờ được: \(\dfrac{21}{y}\) phần công việc

Do 2 người cùng làm trong 8 giờ sau đó người thứ hai làm 1 mình trong 21 giờ thì hoàn thành nên ta có pt:

\(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{21}{y}=1\Leftrightarrow\dfrac{8}{x}+\dfrac{29}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{29}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{45}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{45}{2}\\y=45\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong \(\dfrac{45}{2}\) giờ = 22 giờ 30 phút thì xong việc, người thứ 2 làm 1 mình trong 45 giờ thì xong

14 tháng 2 2016

Gọi  \(x\) (giờ) là thời gian để một mình người thứ hai hoàn thành xong công việc, điều kiện \(x>12\)

Ta có phương trình:  \(4.\frac{1}{12}+\frac{10}{x}=1\)  

Giải phương trình trên, ta được  \(x=15\)  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy, một mình người thứ hai làm xong công việc trong  \(15\)  giờ

13 tháng 2 2016

15 giờ nha bn 

Nhớ ti-ck mk nhé

6 tháng 2 2016

Dễ thế ,mà thôi bấm Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 12 ngày. hai đội làm chung trong 4 ngày thì đội thứ 1 bị điều đi làm việc khác. Đội 2 làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi đội 2 làm riêng thì bao nhiêu ngày sẽ xong công việc đó?

Rồi bấm Đúng 0 nha Nguyen Tri Dung

6 tháng 2 2016

Goi X la thoi gian lam rieng cong viet cua nguoi thu nat

Y la thoi gian lam rieng cong viet cUA NGUOI 2

 ta co hept

1*20/X+1*20/Y=1

va1*18/X +1*24/Y=1

giai hpt ta duoc X=30 H

Y=60h 

vay .......

18 tháng 3 2022

tính vớ vẩn thôi nhé

người thứ nhất làm công việc đó trong 22,5 h

người thứ hai làm công việc đó trong 45h