K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2021

A, B, M thẳng hàng khi \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=k\\2=k.7\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\dfrac{23}{7}\Rightarrow M\left(\dfrac{23}{7};0\right)\Rightarrow D\)

NV
25 tháng 7 2020

Bận ăn cơm :(

Bạn nhầm vị trí điểm I với điểm K à?

Vậy mình nêu hướng giải thôi nhé, làm biếng quá

Dễ dàng chứng minh \(\Delta_vADK=\Delta_vBAI\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{IBA}\)

\(\widehat{DAK}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow AK\perp BI\)

Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow CE//AK\) (hbh)

Gọi G là giao điểm BI và CE thì EG là đtb tam giác ABM (qua trung điểm E và song song cạnh đáy)

\(\Rightarrow\) G là trung điểm BM \(\Rightarrow CG\) là đường cao đồng thời là trung tuyến trong tam giác BCM

\(\Rightarrow\Delta BCM\) cân tại C \(\Rightarrow BC=CM=\sqrt{10}\)

\(AB=BC=\sqrt{10};AI=\frac{1}{2}AD=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\Rightarrow BI=\sqrt{AB^2+AI^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MB=\frac{AB^2}{BI}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=\frac{2BC^2-BM^2}{2BC^2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BC (qua C và tạo với đường thẳng CM đã biết 1 góc có \(cos=\frac{3}{5}\))

Tọa độ B là giao của BC và đường tròn tâm C bán kính BC có pt \(\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=10\)

NV
25 tháng 7 2020

Nhân tiện hướng giải bài kia:

Gọi M là trung điểm AD, G là trọng tâm tam giác ABC

Do ABC cân tại A nên G và K cùng thuộc trung tuyến ứng với BC \(\Rightarrow GK\perp BC\)

E là trọng tâm ABD \(\Rightarrow\) DE đi qua trung điểm AB \(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC (đi qua trung điểm của AB và AC)

\(\Rightarrow DE//BC\Rightarrow GK\perp DE\) (*)

K là tâm đường tròn ngoại tiếp, D là trung điểm AC \(\Rightarrow KD\perp AC\) (1)

G là trọng tâm ABC, E là trọng tâm ABD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=\frac{2}{3}BD\\BE=\frac{2}{3}BM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EG//MD\) (Talet đảo) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow KD\perp EG\) (**)

(*);(**) \(\Rightarrow\) G là trực tâm EDK \(\Rightarrow DG\perp EK\) hay \(BD\perp EK\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BD (qua Q và vuông góc EK)

Do D thuộc BD, gọi tọa độ D theo 1 ẩn

P thuộc AC \(\Rightarrow PD\perp KD\Rightarrow\overrightarrow{PD}.\overrightarrow{KD}=0\Rightarrow\) tìm được tọa độ D

Viết được pt AC (qua P và vuông góc BD)

Viết pt EG (qua E và song song AC) \(\Rightarrow\) tọa độ G là giao điểm EG và BD

\(\Rightarrow\) Phương trình GK \(\Rightarrow\) tọa đô A là giao GK và AC

\(\Rightarrow\)Tọa độ C (D là trung điểm AC)

19 tháng 5 2016

Gọi tâm I thuộc d : 3x-y-3=0 nên \(I\left(a;3a-2\right)\)Vì (C) đi qua A và B nên ta có IA=IB

\(\overrightarrow{IA}=\left(3-a;3-3a\right)\Rightarrow IA^2=\left(3-a\right)^2+\left(3-3a\right)^2\)

\(\overrightarrow{IB}=\left(-1-a;5-3a\right)\Rightarrow IB^2=\left(1+a\right)^2+\left(5-3a\right)^2\) 

Có IA=IB nên \(\left(3-a\right)^2+\left(3-3a\right)^2=\left(1+a\right)^2+\left(5-3a\right)^2\Leftrightarrow-8+4a=0\Leftrightarrow a=2\) Vậy I(2;4) \(R=IA=\sqrt{10}\)

Vậy ptdt (C) là : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=10\)

17 tháng 2 2016

gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg