\(\dfrac{3\left(x^2+2x-3\right)}{\sqrt{x+4}-1}-\dfrac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
25 tháng 3 2023
\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}+4x-12\sqrt{x}-7x+3}{x-9}:\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Q
10 tháng 6 2017
Bài 1:
\(\left(\dfrac{x}{x^2-49}-\dfrac{x-7}{x^2+7x}\right):\dfrac{2x-7}{x^2+7x}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\dfrac{x-7}{x\cdot\left(x+7\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+7x}{2x-7}+\dfrac{x}{-\left(x-7\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-\left(x-7\right)^2}{x\cdot\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\cdot\dfrac{x\cdot\left(x+7\right)}{2x-7}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(=\dfrac{\left(x-\left(x-7\right)\right)\cdot\left(x+x-7\right)}{x-7}\cdot\dfrac{1}{2x-7}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(=\dfrac{\left(x-x+7\right)\cdot\left(2x-7\right)}{x-7}\cdot\dfrac{1}{2x-7}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(=\dfrac{7}{x-7}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(=\dfrac{7-x}{x-7}\)
\(=\dfrac{-\left(x-7\right)}{x-7}\)
\(=-1\)
10 tháng 6 2017
A = \(\left(\dfrac{x}{x^2-49}-\dfrac{x-7}{x^2+7x}\right):\dfrac{2x-7}{x^2+7x}+\dfrac{x}{7-x}\)
A = \(\left(\dfrac{x}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)}-\dfrac{x-7}{x\left(x+7\right)}\right):\dfrac{2x-7}{x\left(x+7\right)}+\dfrac{x}{7-x}\)
A = \(\left(\dfrac{x^2-\left(x-7\right)^2}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}\right):\dfrac{2x-7}{x\left(x+7\right)}-\dfrac{x}{x-7}\)
A = \(\left(\dfrac{x^2-\left(x^2-14x+49\right)}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}\right):\dfrac{\left(2x-7\right)\left(x-7\right)-\left(x^3+7x^2\right)}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}\)
A = \(\dfrac{14x-49}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}:\dfrac{-x^3-5x^2-21x+49}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}\)
A = \(\dfrac{14x-49}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}.\dfrac{\left(x+7\right)\left(x-7\right)x}{-x^3-5x^2-21x+49}\)
A = \(\dfrac{14x-49}{-x^3-5x^2-21x+49}\)
20 tháng 8 2018
a) điều kiện xác định \(x-2\ge0vàx^2-4x+3\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+3=x-2\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\) bạn giải nó bằng cách giải den ta nha .
vậy \(x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)
b) điều kiện xác định : \(x\ge1\)
đặc \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(\dfrac{t}{2}-3\right)=\dfrac{2.2t}{3}-\dfrac{1}{3}\) giải phương trình này rồi thế ngược lại là xong
c) điều kiện xác định : \(x\ge\dfrac{7}{9}\)
\(pt\Leftrightarrow9x-7=7x+5\Leftrightarrow x=6\) vậy \(x=6\)
d) câu cuối chờ nhát h mk chưa nghỉ ra
VT
20 tháng 8 2018
d) Ta có pt \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow4+\sqrt{2x-3-6\sqrt{2x-3}+9}=\sqrt{2x-3-2\sqrt{2x-3}+1}\Leftrightarrow4+\left|\sqrt{2x-3}-3\right|=\left|\sqrt{2x-3}-1\right|\)
Đặt \(\sqrt{2x-3}=a\left(a\ge0\right),pt\Leftrightarrow4+\left|a-3\right|=\left|a-1\right|\)
xét \(a\ge3,pt\Leftrightarrow4+a-3=a-1\Leftrightarrow0a=1\left(VN\right)\)
xét \(a\le1.pt\Leftrightarrow4+3-a=1-a\Leftrightarrow0a=6\left(VN\right)\)
xét \(3>x>1,pt\Leftrightarrow4+3-a=a-1\Leftrightarrow a=1\)(k thỏa mãn )
=> pt vô nghiệm !
Y
21 tháng 7 2023
\(a,\sqrt{72x}\) xác định \(\Leftrightarrow72x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(b,\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x^2-4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(c,\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}\) xác định \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+1\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(d,3-\sqrt{16x^2-1}\) xác định \(\Leftrightarrow16x^2-1\ge0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\4x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}4x-1\le0\\4x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\ge-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\x\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(e,\sqrt{\dfrac{3+x}{4-x}}\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3+x\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-3\\x>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>4\)
20 tháng 1 2022
Câu 1:
=>15(2x+1)-8(3x-1)=100
=>30x+15-24x+8=100
=>6x+23=100
hay x=77/6
Câu 2:
=>2(5x-3)+12-3(7x-1)=x+2
=>10x-6+12-21x+3-x-2=0
=>-12x=-7
hay x=7/12
Câu 3:
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-1\right)+3\left(x+1\right)=2\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+3x+3-2x^2+8x-8=0\)
=>11x-7=0
hay x=-7/11
20 tháng 1 2022
Câu 4:
(x - 4)^3/6 + 1 = x(x + 1)/2 - (x - 5)(x + 5)/3
<=> (x - 4)^3 + 6/6 = x^2 + x/2 - x^2 - 25/3
<=> (x - 4)^3 + 6/6 = 3x^2 + 3x - 2x^2 + 50/6
<=> (x - 4)^3 + 6 = 3x^2 + 3x - 2x^2 + 50
<=> x^3 - 12x^2 + 48x - 58 = x^2 + 3x + 50
<=> x^3 -13x^2 + 45x - 108 = 0
Đến đây bạn bấm máy nhẩm nghiệm là ra nhé
Câu 5:
3(x + 2)^3/5 - (x - 1)^2/10 = (x - 3)(x + 3)/2
<=> 6(x + 2)^3 - (x - 1)^2/10 = 5(x^2 - 9)/10
<=> 6(x + 2)^3 - (x - 1)^2 = 5(x^2 - 9)
<=> 6x^3 + 36x^2 + 72x + 48 - x^2 + 2x - 1 - 5x^2 + 45 = 0
<=> 6x^3 + 30x^2 + 74x + 92 = 0
Đến đây bạn bấm máy nhẩm nghiệm như câu 4 nhé
Tham khảo:
Giải phương trình sau trên tập số thực: \(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\) - ngọc trang