Cho A = \(\frac{1}{2}\left(7^{2020^{2021}}-3^{92^{94}}\right)\). Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LP
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DS
Cho A=\(\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\).CM A là một số tự nhiên chia hết cho 5
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 5 2017
Ta có: 74n+1 = ...7 => 74n = ...1. Mà 2012 chia hết cho 4 => 20122015 chia hết cho 4 => 20122015 = 4n với n = x
=> 720122015 = ...1
Lại có: 34n+1 = ...3 => 34n = ...1. Mà 92 chia hết cho 4 => 9294 chia hết cho 4 => 9294 = 4n với n = y
=> 39294 = ...1
=> A = 1/2 [...1 - ...1]
=> A = 1/2. ...0 = ...0
Vậy A chia hết cho 5
Mà 720122015 - 39294 \(\ge\)0
=> 1/2[720122015 - 39294] \(\ge\)0
Vậy A là số tự nhiên
Từ đó suy ra A là số tự nhiên chia hết cho 5
AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ
CẢM ƠN MN