Cho tam giác ABCa) Biết $\widehat{A}$ = 90°, $\widehat{B}$ = 58°, a = 72cm. Tính $\widehat{C}$, cạnh b, cạnh c và đường cao hab) Biết a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc A,B,Cc) Biết a...

MD

Miner Đức

28 tháng 12 2020

Cho tam giác ABCa) Biết $\widehat{A}$ = 90°, $\widehat{B}$ = 58°, a = 72cm. Tính $\widehat{C}$, cạnh b, cạnh c và đường cao hab) Biết a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc A,B,Cc) Biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính diện tích của tam giác ABCBiết a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác có góc tù không? Và tính ma của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC biết các cạnh $a=52,1cm;b=85cm;c=54cm$. Tính các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ ?

#Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Từ định lí cosin a² = b² + c²- 2bc. cosA

ta suy ra cos A = $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ = $\frac{85^{2}+54^{2}-(52,1)^{2}}{2.85.54}$

=> cosA ≈ 0,8089 => $\widehat{A}$ = 36⁰

Tương tự, ta tính được $\widehat{B}$ ≈ 106⁰28’ ; $\widehat{C}$ ≈ 37⁰32’.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc Â, B̂, Ĉ.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2019

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}=58^0$ và cạnh $a=72cm$. Tính $\widehat{C}$, cạnh b, cạnh c và đường cao $h_a$ ?

#Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

$\widehat{C}$ = 32⁰; b = a.cos32⁰=> b ≈ 61,06cm; c = a.sin32⁰≈ 38,15cm

h_a= $\frac{b.c}{a}$ => h_a≈ 32,35cm

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {120^ \circ },b = 8,c = 5.$ Tính:

a) Cạnh a và các góc $\widehat B,\widehat C.$

b) Diện tích tam giác ABC

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Áp dụng định lí cosin, ta có:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\\ \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {120^ \circ } = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}$

Áp dụng định lí sin, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{\sin {{120}^ \circ }}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{5}{{\sin C}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin B = \frac{{8.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,61\\\sin C = \frac{{5.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,38\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B \approx 37,{59^ \circ }\\\widehat C \approx 22,{41^ \circ }\end{array} \right.\end{array}$

b) Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}bc.\sin A = \frac{1}{2}.8.5.\sin {120^ \circ } = 10\sqrt 3 $

c)

+) Theo định lí sin, ta có: $R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {129} }}{{2\sin {{120}^ \circ }}} = \sqrt {43} $

+) Đường cao AH của tam giác bằng: $AH = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{{\sqrt {129} }} = \frac{{20\sqrt {43} }}{{43}}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC. Biết $a = 49,4;b = 26,4;\widehat C = {47^ \circ }20'.$ Tính hai góc $\widehat A,\widehat B$ và cạnh c.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

$\begin{array}{l}{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\\ \Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\cos {47^ \circ }20'\\ \Rightarrow c \approx 37\end{array}$

Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{49,4}}{{\sin A}} = \frac{{26,4}}{{\sin B}} = \frac{{37}}{{\sin {{47}^ \circ }20'}}\\ \Rightarrow \sin A = \frac{{49,4.\sin {{47}^ \circ }20'}}{{37}} \approx 0,982 \Rightarrow \widehat A \approx {79^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat B \approx {180^ \circ } - {79^ \circ } - {47^ \circ }20' = {53^ \circ }40'\end{array}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC, biết cạnh $a = 152,\;\widehat B = {79^o},\;\widehat C = {61^o}.$ Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

25 tháng 9 2023

Tham khảo:

Đặt $AB = c,AC = b,BC = a.$

Ta có: $a = 152;\widehat A = {180^o} - ({79^o} + {61^o}) = {40^o}$

Áp dụng định lí sin, ta có:

$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Suy ra:

$\begin{array}{l}AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{79}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 232,13\\AB = c = \frac{{a.\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{152.\sin {{61}^o}}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 206,82\\R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{152}}{{2\sin {{40}^o}}} \approx 118,235\end{array}$

Đúng(0)

DL

Do Le Minh

21 tháng 9 2023 - olm

Cho một tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}$. Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm. a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó. b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC. Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm; $\widehat{B}=83^0;\widehat{C}=57^0$. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác ?

#Toán lớp 10

1