K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2020

Ta có a3 - 5b3

= (a3 + b3) - 6b3

= (a + b)(a2 - ab + b2) - 6b3

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮6\left(\text{Vì }a+b⋮6\right)\\6b^3⋮6\end{cases}}\Rightarrow a^3-5b^3⋮6\)

28 tháng 8 2016

Vì a + 1 và b + 2009 chia hết cho 6 nên a + b + 2010 chia hết cho 6.

Mà 2010 chia hết cho 6 nên a + b chia hết cho 6.

4a không chia hết cho 6 nên 4a + a + b không chia hết cho 6.

Bạn xem lại đề.

20 tháng 9 2016

Sai đề rồi

5 tháng 4 2018

4a+a+b chia hết cho6 :((((

5 tháng 4 2018

bn nói thế ai chẳng nói đc

2 tháng 10 2023

Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)

a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.

b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023

a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)

b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)

23 tháng 5 2022

ko bt

 

1 tháng 3 2018

b, a+1 và b+2007 chia hết cho 6

=> a+1 và b+2007 đều chẵn

=> a và b đều lẻ 

=> a+b chẵn

Mà a là số nguyên dương nên 4^a chẵn

=> 4^a+a+b chẵn

=> 4^a+a+b chia hết cho 2 (1)

Lại có : a+1 và b+2007 chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 2 và b chia hết cho 3

=> a+b chia 3 dư 2

Mặt khác : 4^a = (3+1)^a = B(3)+1 chia 3 dư 1

=> 4^a+a+b chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => 4^a+a+b chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Tk mk nha

30 tháng 6 2020

Vì chưa thấy ai giải câu a nên thầy sẽ giải hộ nhé

Ta có \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{402}\equiv1^{402}=1\left(mod31\right)\)(Theo thuyết đồng dư)

nên \(32^{402}=2^{2010} \)chia 31 dư 1 suy ra \(2^{2011}\)chia 31 dư 2

Phần còn lại em tự làm nhé

15 tháng 2 2019

Vì a,b là các số nguyên dương nên:

\(4^a\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow4^a+2\equiv0\left(mod3\right)\)

Mà \(4^a+2\equiv0\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow4^a+2\equiv0\left(mod6\right)\) vì \(\left(2;3\right)=1\)

Ta có:\(4^a+a+b=\left(4^a+2\right)+\left(a+1\right)+\left(b+2007\right)-2010⋮6\)

Vậy \(4^a+a+b⋮6\)

16 tháng 2 2019

lm lại (đầy đủ hơn) haizz

\(4\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^a\equiv1^a\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^a\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\)

\(4^a+a+b=4^a+a+1+b+2006-2007\)

vì a+1 và a+2007 chia hết cho 6=>a+b+2008 chia hết cho 3=>a+b+2007 chia 3 dư 2=>4^a+a+b chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3=>4^a+a+b chia hết cho 3

a+1 và b+2007 chia hết cho 6=>a+1 chia hết cho 2=>a lẻ và  b lẻ

4^a+a+b chẵn=>4^a+a+b chia hết cho 2=> 4^a+a+b chia hết cho 2.3 hay chia hết cho 6

Vậy: 4^a+a+b chia hết cho 6 (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7

1.

$4-n\vdots n+1$

$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7

2.

Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$

Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$