Cho 6n+7 ; 7n+6 với mọi số tự nhiên n và 6n+7;7n+6 không nguyên tố cuàn nhau. Tìm ƯCLN(6n+7,7n+6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
12 tháng 12 2016
6n E Ư(7)={1;7} 2n E Ư(1)={1}
6n+7=1 6n+7=7 2n-1=1
6n =7-1 6n =7-7 2n =1+1
6n = 6 6n =0 2n =2
n = 6:6 n =0:6 n = 2:2
n =1 n ko thực hiện được n =1
vậy n=1 vậy n=1
mình ko bit đúng hông
N
0
11 tháng 12 2014
De 6n+7 chia het cho 2n-1
thi 6n+7 chia het cho 2n-1 va 2n-1 chia het cho 2n-1
=> 6n+7 chia het cho 2n-1 va 3.(2n-1) chia het cho 2n-1
=> 6n+7 chia het cho 2n-1 va 6n-3 chia het cho 2n-1
=> (6n+7)-(6n-3) chia het cho 2n-1
=> 6n+7-6n+3 chia het cho 2n-1
=> 10 chia het cho 2n-1
=> 2n-1 thuoc U(10)={1, -1, 2, -2, 5, -5, 10, -10}
phan con lai ban tu lam tiep nhe
31 tháng 1 2016
Vì 6n + 7 ⋮ 2n - 1 ⇒ 2n + 2n + 2n - 1 - 1 - 1 + 10 ⋮ 2n 1
⇒ ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 10 ⋮ 2n - 1
Vì 2n - 1 ⋮ 2n - 1 . Để ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 10 ⋮ 2n - 1 ⇒ 10 ⋮ 2n - 1
⇒ 2n - 1 ∈ Ư ( 10 )
⇒ Ư ( 10 ) = { + 1 ; + 2 ; + 5 ; + 10 }
⇒ 2n - 1 = + 1 ; + 2 ; + 5 ; + 10
⇒ 2n = 2 ; 0 ; 3 ; - 1 ; 6 ; - 4 ; 11 ; - 9
⇒ n = 1 ; 0 ; 3 ; - 2
Vậy n = { - 2 ; 0 ; 1 ; 3 }
28 tháng 5 2020
6n - 7 chia hết cho 3n - 1
=> 2(3n - 1) - 5 chia hết cho 3n - 1
=> 6n - 2 - 5 chia hết cho 3n - 1
=> 5 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
| 3n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4/3 | 0 | 2/3 | 2 |
Đề không cho điều kiện của n nên để nguyên vậy
29 tháng 5 2020
Téo teooo ... nghĩ đề cho thêm n nguyên là very fine :333
\(6n-7⋮3n-1\)
\(2\left(3n-1\right)-5⋮3n-1\)
\(-5⋮3n-1\)
=> 3n - 1 \(\in\)Ư (-5) = {-1;1;-5;5}
Lập bảng
| 3n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| 3n | 2 | 0 | 6 | -4 |
| n | 2/3 | 0 | 2 | -4/3 |
Vì n nguyên => n = 0;2
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
25 tháng 2 2023
Gọi ƯCLN của 6n+7 và 2n+1 là : a
\(\Rightarrow6n+7⋮a\) và \(2n+1⋮a\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow(6n+7-6n-3)⋮a\)
\(\Rightarrow4⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\in\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
mà \(2n+1\) là số lẻ nên không có ước là : (2;-2;4;-4)
\(\Rightarrow a\in\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow A\) tối giản
Chó