tìm x, y, z biêt
| x + 100 | + | y - 5 | + | z + 200 | = 0
giúp mình với mình đang cần gấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2023
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
15 tháng 8 2017
Ta có :*x(x+y+z) = - 5 (1)
* y(x+y+z) = 9 (2)
* z(x+y+z)=5 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :
(x+y+z) . (x+y+z) = 9
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3
\(-\) TRƯỜNG HỢP : x+y+z =3 :
* từ (1) có : x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)
\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :
* từ (1) có x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) =5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)
Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!
15 tháng 8 2017
Đặt
\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)
\(y.\left(x+y+z\right)=9\) (2)
\(x.\left(x+y+z\right)=5\) (3)
Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được
\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
QT
1
15 tháng 7 2021
Ps : mình nghĩ đề là cm đẳng thức trên nhé
Ta có : \(VT=x\left(y-z\right)-y\left(x+z\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=xy-xz-xy-zy+xz-yz=-2yz=VP\)
vậy ta có đpcm
BD
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Viết lại tỉ số ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\text{ và }\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=8\times2=16\\y=12\times2=24\\z=15\times2=30\end{cases}}\)
DV
0
1 tháng 10 2019
1) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) => \(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-51\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ....
2) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)=> \(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)
vậy ...
1 tháng 10 2019
3) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
4) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}}\)
Vậy ...
Đặt \(A=\left|x+100\right|+\left|y-5\right|+\left|z+200\right|=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+100\right|\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\\\left|z+200\right|\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow A\ge0\forall x;y;z\)
Dấu ''='' xảy ra : \(x=-100;y=5;z=-200\)