CMR:3x+1 + 3x+2 +.....+ 3X+100
CHIA HẾT CHO 120 ( X THỘC N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\right\}\)
22 tháng 7 2018
Bài I :
1 ) \(3x\left(x-5\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=31\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-9x^2+4-31=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2-15x-27=0\)
Phương trình vô nghiệm .
2 )
\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16\)
\(\Leftrightarrow18x=18\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
Bài II :
\(B=n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+20\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-17n+60\)
\(=-12n+60\)
\(=-12\left(n-5\right)\)
Vì \(-12\) chia hết cho 6 \(\Rightarrow-12\left(n-5\right)\) chia hết cho 6 .
Vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+20\right)\) chia hết cho 6 (đpcm)
NB
2
13 tháng 1 2021
Giả sử 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ 3x+5y−3(x+4y)3x+5y−3(x+4y)⋮ 77
⇔ −7y−7y⋮ 77
⇒ Luôn đúng
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ x+4yx+4y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 4949
Giả sử x+4yx+4y⋮ 77
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ 3(x+4y)−3x−5y3(x+4y)−3x−5y⋮ 77
⇒ 7y7y⋮ 77
⇒ 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 49
3 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=n^2+6n+9-n^2+2n-1=8n+8⋮8\)
b: \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)
\(=n^2+12n+36-n^2+12n-36=24n⋮24\)
23 tháng 2 2019
a) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)
\(D=\frac{4x-5y}{3x+4y}=\frac{3y-5y}{3y+4y-x}=\frac{-2y}{7y-x}=\frac{-2y}{7y-y3:4}\)
\(=\frac{-2y}{\frac{25}{4}y}=-2y:\left(\frac{25}{4}y\right)=-\frac{8}{25}\)
23 tháng 2 2019
b) ta có: M=3x.(x-y) chia hết cho 11
N = y2 - x2 = y2 - xy - x2 + xy = y.(y-x) - x.(x-y) = (y-x).(y+x) = - (x-y).(y+x) chia hết cho 11
=> M-N chia hết cho 11 (đpcm)
NR
0
10 tháng 12 2023
a: \(\left(-120\right):15+12\left(2x-1\right)=52\)
=>\(12\left(2x-1\right)-8=52\)
=>\(12\left(2x-1\right)=60\)
=>\(2x-1=\dfrac{60}{12}=5\)
=>2x=5+1=6
=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)
c: \(x+4⋮x+1\)
=>\(x+1+3⋮x+1\)
=>\(3⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
d: \(2x+7⋮x+2\)
=>\(2x+4+3⋮x+2\)
=>\(3⋮x+2\)
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
e: \(3x⋮x-1\)
=>\(3x-3+3⋮x-1\)
=>\(3⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Đặt A = 3x+1 + 3x+2 + .... + 3x+100
⇒ A = ( 3x+1 + 3x+2 + 3x+3 + 3x+4 ) + ( 3x+5 + 3x+6 + 3x+7 + 3x+8 ) + ..... + ( 3x+97 + 3x+98 + 3x+99 + 3x+100 )
⇒ A = 3x+1.( 3 + 32 + 33 + 34 ) + 3x+5.( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .... + 3x+97.( 3 + 32 + 33 + 34 )
⇒ A = 3x+1. 120 + 3x+5 . 120 + ..... + 3x+97 . 120
⇒ A = 120.( 3x+1 + 3x+5 + 3x+9 + .... + 3x+97 )
Vì 120 ⋮ 120 ⇒ A ⋮ 120 ( đpcm )
31 + 32 + .. + 3100 ( 100 số hạng )
Ta chia được 25 nhóm như sau : ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .. + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
<=> 120 + .. + 396 . 120
Các số hạng đều chia hết cho 120 => biểu thức trên chia hết cho 120