cho tam giác abc vuông tại b và c= 30 độ trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ba=ae tia phân giác a cát cạnh bc tại d
a) c/m be vuông với ac
b) tính góc adc?
c) Qua c kẻ đường thẳng vuông với đường thảng ad tại F. c/m cb là tia phận giác của góc acf
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
23 tháng 2 2021
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
24 tháng 2 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
hay BE là tia phân giác của góc ABC
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE
nên EA=ED
mà ED<EC
nên EA<EC
d: Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
7 tháng 3 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
3 tháng 7 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=55^0\)
b) Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED(c-g-c)
c) Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\))
Do đó: ΔBHF=ΔBHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
a/ Xét t/g ADE và t/g ADB có
AD : chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}\) (GT)
AE = AB (GT)
=> t/g ADE = t/g ADB (c.g.c)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}=90^o\)
=> DE ⊥ AC
b/ Xét t/g ABC vuông tại B
\(\widehat{C}+\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\widehat{BAC}=60^o\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=30^o\)
Áp dụng ddl tổng 3 góc vào t/g ADC tính được góc ADC = 60^o
Tự lãm nhé! lạnh lười
c/ Có \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
=> \(\widehat{ADB}=60^o\)
=> \(\widehat{FDC}=\widehat{ADB}=60^o\)
Xét t/g DFC vuông tại F có
\(\widehat{FDC}+\widehat{DCF}=90^o\)
=>^DCF = ^ACB = 30^o
=> CB là pg góc ACF