Giá trị lớn nhất của biểu thức: A=-\(\left|3x-3\right|\)-(4x-4)2-11 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
2
10 tháng 10 2016
Có: \(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\frac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\le\frac{13}{11}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{13}{11}\) khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
10 tháng 10 2016
Ta có:
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow A\le\frac{13}{11}\)
Dấu = khi \(3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MaxA=\(\frac{13}{11}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
MT
1
2 tháng 11 2019
\(A=\frac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\)
Vì \(\left(3x-2\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+11\ge0+11;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\le\frac{13}{11};\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Max\(A=\frac{13}{11}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
25 tháng 12 2020
a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(A=-\left|3x-3\right|-\left(4x-4\right)^2-11\le-11\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3=0\\4x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)