K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AH || BE và AH = BE.

 

Vì ΔABC cân tại A, nên đường cao AH là đường trung trực của BC. Do đó, AH vuông góc với BC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH và góc EMH = góc HME = 90 độ.

 

Do đó, ta có:

- AH || BE (vì AH và BE đều vuông góc với BC).

- AH = EM = BE (vì EM = MH và E là điểm đối xứng của H qua M).

 

Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

 

b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua BC. Ta cần chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

 

Vì F là điểm đối xứng của A qua BC, nên AF = AC và góc AFC = góc ACB.

Vì ΔABC cân tại A, nên góc ACB = góc ABC.

 

Do đó, ta có:

- AF = AC (vì F là điểm đối xứng của A qua BC).

- góc AFC = góc ACB = góc ABC.

 

Vậy tứ giác ABFC là hình thoi.

 

c) Gọi K là giao điểm của FM và BC. Ta cần chứng minh 4HK = CK.

 

Vì M là trung điểm của AB, nên MK || AC và MK = 1/2 AC.

Vì E là điểm đối xứng của H qua M, nên EM = MH.

 

Do đó, ta có:

- HK = EM (vì HK || EM và HK = EM).

- CK = AC (vì CK là đường chéo của hình chữ nhật AHBE).

 

Vậy ta có:

4HK = 4EM = 2EM + 2EM = 2EM + 2MH = EH + CH = CK.

 

Vậy 4HK = CK.

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó:ABFC là hình thoi

14 tháng 12 2022

a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đo: ABFC là hình thoi

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HE

Do đó: AHBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm của AF

H là trung điểm của BC

Do đó:ABFC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABFC là hình thoi

9 tháng 1 2022

a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)

=> M là trung điểm của HE

Xét tứ giác AHBE có:

MA = MB (M là trung điểm của AB)

ME = MH (M là trung điểm của HE)

\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)

=> AHBE là hcn (đpcm)

b, Vì ABC là tam giác cân

=> AB = AC (1)

Vì F đối xứng với A qua H

=> FB = AB ; FC = AC (2)

Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB

Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)

=> ABFC là hình thoi (đpcm) 

 

 

30 tháng 12 2017

hình mình vẽ tượng trưng thôi nha

đề của bạn 1 số chỗ hơi nhầm đó nha.

A B C H F E N M

a)

dựa theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:

S\(\Delta\)ABC = \(\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

ta có:

AN = NC ; AM = MB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

do đó MN//= \(\dfrac{1}{2}\)BC

=> MN = 6 cm

b) ta có:

AM = MB ; HM = ME

=> AHBE là hình bình hành

Mà ta lại thấy góc AHB vuông

=> AHBE là hình chữ nhật

c) ta có:

AH= HF ; CH = HB

=> ABFC là hình bình hành

Mà ta thấy AF \(\perp\) CB

suy ra ABFC là hình thoi.

d) mk k hỉu cái đề cho lắm nên thôi nha.haha

chúc bạn học tốt

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=BC/2=6(cm)

b: Xét tứ giác AHBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HE

Do đó:AHBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm của AF

H là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABFC là hình thoi

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMC có

ME//AC

ME=AC

Do đó: AEMC là hình bình hành

1 tháng 11 2022

.

 

22 tháng 12 2019

Nhìn hình ta thấy ...