Tìm số tự nhiên có 3 chư số sao cho chia nó cho 17 được các số dư theo thứ tự là 8,6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phải tìm là a ﴾a # 0﴿
Ta có : a chia 17 dư 8
=> a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC﴾17;25﴿ thuộc {425; 850; 1725...﴿
Mà a là số có 3 csố
=> a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841 Vậy số phải tìm là 416 và 841
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16 ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 \(\in\) BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 ∈∈ BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số dó la a
Ta có:a chia 17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16=>a+9 chia het cho 25
=>a+9 là BC(17;25)={425;850;...}
Mà a có 3 chu so
=>a+9=425=>a=416
Hoặc a+9=850=>a=841
Vậy..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phải tìm là a (a # 0)
Ta có : a chia 17 dư 8 => a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16 => a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC(17;25) thuộc {425; 850; 1725...)
Mà a là số có 3 csố => a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841
Vậy số phải tìm là 416 và 841