Cho hình vuông ABCD O là giao điểm hai đường chéo kẻ EF vuông góc với AD vuông góc với CD chứng minh OB = FG ;OB vuông góc với FG. các đường thẳng BO,AG,CF đồng quy.
mn giúp mình với
mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAPD vuông tại P có
AB=AD
góc A chung
Do đó: ΔAMB=ΔAPD
=>AM=AP
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAPH vuông tại P có
AH chung
AM=AP
Do đó: ΔAMH=ΔAPH
=>góc MAH=góc PAH
=>AH là phân giác của góc BAD(1)
ΔABD cân tại A
mà AO là trung tuyến
nên AO là phân giác của góc BAD(2)
Từ (1), (2) suy ra A,H,O thẳng hàng
b: Xét ΔCDB có
DQ,BN là đường cao
DQ cắt BN tại K
Do đó; K là trực tâm của ΔCDB
=>CK vuông góc BD
ΔCBD cân tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO vuông góc BD
=>C,K,O thẳng hàng
C,K,O thẳng hàng
A,H,O thẳng hàng
A,O,C thẳng hàng(ABCD là hình thoi có O là giao của hai đường chéo AC và BD)
Do đó: C,K,O,H,A thẳng hàng
=>A,H,K,C thẳng hàng
=>HK vuông góc DB
c: Xét tứ giác BHDK có
BH//DK
BK//DH
Do đó: BHDK là hình bình hành
mà HK vuông góc BD
nên BHDK là hình thoi
30 tháng 5 2023
3: Xét ΔIOD và ΔIBC có
góc ICB=góc IDO
góc OID=góc BIC
=>ΔIOD đồng dạng với ΔIBC
=>IO/IB=ID/IC
=>IO*IC=IB*ID
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2020
1/
Xét tam giác AOD và tam giác BOC có
^CBD=^ADB; ^ACB=^CAD
=> tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC => OA/OC=OB/OD => OA.OD=OC.OB (dpcm)
2/
Ta có ^ABC=^ADC (2 góc đối hình bình hành)
Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông DCG có
^ECB=^GDC (cùng bù với ^ABC=^ADC)
=> tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG
8 tháng 8 2021
a) Ta có: ABCD là hình vuông
nên DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
hay \(\widehat{FDM}=45^0\)
Xét ΔMFD vuông tại F có \(\widehat{FDM}=45^0\)(cmt)
nên ΔMFD vuông cân tại F
Suy ra: FM=FD(1)
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AFM}=90^0\)
\(\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AE=MF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=DF
Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại F có
AE=DF
AD=DC
Do đó: ΔAED=ΔDFC
Suy ra: DE=CF
LP
8 tháng 8 2021
a, AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
ΔDFM vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DFsuy ra ΔADE=ΔDCF
⇒DE=CF
b, Tương tự câu a, dễ thấy AF=BE
⇒ΔABF=ΔBCE
⇒ABF^=BCE^ nên BF vuông góc CE
Gọi H là giao điểm của BFvà DE
⇒H là trực tâm của tam giác CEF
Gọi N là giao điểm của BCvà MF
CN=DF=AEvà MN=EM=AF
ΔAEF=ΔCMN
⇒ˆAEF=ˆMCN
⇒CM⊥EF