Cho tam giác ABC biết a = 24cm, b = 13cm, c = 15cm. tính diện tích S của tam giác và bán kính đường tròn nôi tiếp tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2019
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.
10 tháng 3 2022
\(\widehat{A}=180^o-30^o-44^o=106^o.\)
Áp dụng định lý sin ta có:
\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin106^o}=\dfrac{7}{sin44^o}=\dfrac{AB}{sin30^o}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{7.sin106^o}{sin44^o}\approx9,7.\\AB=\dfrac{7.sin30^o}{sin44^o}\approx5,0.\end{matrix}\right.\) (đvđd).
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\approx\dfrac{1}{2}.5,0.7.\sin106^o\approx17,4\) (đvdt).
\(S=pr=\dfrac{AB+AC+BC}{2}.r.\\ \Rightarrow17,4\approx\dfrac{5,0+7+9,7}{2}.r.\)
\(\Rightarrow r\approx1,6\) (đvđd).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có: \(S = \sqrt {30.(30 - 15).(30 - 20).(30 - 25)} = 150\)
b) Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.\)
nữa chu vi tgABC là
(24+13+15)/2 = 24,5cm
áp dụng ct heron ta có diện tích tam giác ABC là
\(\sqrt{24,5\left(24,5-24\right)\left(24,5-13\right)\left(24,5-12\right)}\approx41,9635cm\)
ta có ct tính bk đg tròn nội tiếp
\(r=\dfrac{S}{p}\approx\dfrac{41,9635}{24.5}\approx1,7128cm\)