K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2016

O número é 136 e 400 está procurando
Uma vez que a 8 x 17 = 136
     16 x 25 = 400
Assim número de 3 dígitos é 136 e 400 estão procurando.

31 tháng 7 2016

obrigado

21 tháng 5 2017

gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\)N* )

theo bài ra : a chia 17 dư 8

\(\Rightarrow\)a = 17k1 + 8      ( k1 \(\in\)N )

a chia 25 dư 16

\(\Rightarrow\)a = 25k2 + 16     ( k2 \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)17 ; 25

\(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BC ( 17 ; 25 )

BCNN ( 17 ; 25 ) = 425

\(\Rightarrow\)a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }

Ta thấy 425 và 850 là hai số thỏa mãn bài ra

\(\Rightarrow\)a = { 416 ; 841 }

Vậy số tự nhiên cần tìm là 416 và 841

21 tháng 5 2017

416 và 841

19 tháng 10 2019

Đề sai rồi bạn ơi , 8 chia hết cho 7 đó

Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )

Theo bài ra , ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)

Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau

=> BCNN( 17 . 25 )  = 17 . 25 = 425

=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a  ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )

Mà 99 < a  < 1000

=> a  ∈ { 416 ; 841 }

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6

Lời giải:
Do $a$ chia $25$ dư $16$ nên $a=25k+16$ với $k$ nguyên.

$a-8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+25\vdots 17$

$\Rightarrow 25(k+1)\vdots 17$

$\Rightarrow k+1\vdots 17\Rightarrow k=17m-1$ với $m$ nguyên.

Vậy $a=25k+16=25(17m-1)+16=425m-9$

Do $a$ có 3 chữ số nên $100\leq 425m-9\leq 999$

$\Rightarrow 0< m<3$

$\Rightarrow m=1, 2$

$\Rightarrow a=416$ hoặc $a=841$

1 tháng 12 2023

chia a cho 17 thì dư 8 thì suy ra a+9 chia hết cho 17

chia a cho 25 thì dư 16 suy ra a+9 chia hết cho 25

suy raa+9  chia hết cho 17 và 25

suy raa+9 thuộc BC(17;25)

17 = 17 vì 17 là số nguyên tố

25 = 52

suy ra BCNN(17;25)=17.52=425

suy ra a+9 thuộc B(425)={0;425;..}

suy ra a thuộc {-9;416;....}

vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416

vậy a = 416

1 tháng 12 2023

TA có a chia cho 17 dư 8 , chia 25 dư 16 

Suy ra a + 9 chia hết cho 17 ; 25

a + 9 thuộc BC ( 17 , 25 )

17 = 17

25 = 5^2 

BCNN ( 17 , 25 ) = 5^2 . 17 = 425

B ( 425 ) = ( 0 ; 425 ; 850; 1275 ... )

Do a là số có 3 chữ số .SUy ra  :

* a + 9 = 425                                                                  * a + 9 = 850  

a = 425 - 9                                                                         a = 850-9

a = 416                                                                              a = 841

Vậy 2 số đó là 416 và 841

31 tháng 7 2017

Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(n\)

Ta có:

\(n:17\left(R=8\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮17\)

\(n:25\left(R=16\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮25\)

\(\Rightarrow\left(n+9\right)⋮\left(17;25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=BCNN\left(17,25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=425\)

\(\Rightarrow n+9=425\)

\(\Rightarrow n=416\)

31 tháng 7 2017

Gọi số tự nhiên cần tìm đó là x ; \(x\in N\)

Ta có : \(x-8⋮17\)\(x-16⋮25\)và \(100< x< 1000\)

\(\Rightarrow x+9⋮17\)và \(x+9⋮25\) \(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)và \(100< x< 1000\)

\(BCNN\left(17,25\right)=425\)và \(BC\left(17,25\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)

Với \(x+9=425\Rightarrow x=425-9=416\)

Với \(x+9=850\Rightarrow x=850-9=841\)

\(\Rightarrow\)số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 416 và 841