K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCAE và ΔCNE có

CA=CN

góc ACE=góc NCE

CE chung

=>ΔCAE=ΔCNE

=>góc CNE=90 độ

=>NE vuông góc BC

Xet ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=90 độ

=>DM vuông góc BC

=>DM//EN

19 tháng 8 2018

http://123link.pro/IDC3

6 tháng 2 2020

A C B D E O M N I

∆ABC (^A = 90o)

=> ^ABC + ^ACB = 90o (t/c)

Mà ^B1 = ^B2 = ^ABC/2 ( BD là p/g của ^ABC)

      ^C1 = ^C2 = ^ACB/2 ( CE là p/g của ^ACB)

=> ^B2 + ^C1 = \(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

+Xét ∆BOC có : ^B2 + ^C1 + ^BOC = 180o (đlý)

Mà ^B2 + C1 = 45o

=> ^BOC = 180o - 45o = 135o

b) Xét ∆ABD, ∆MBD có :

BA = BM (gt)

^B1 = ^B2 (câu a)

BD chung

Do đó : ∆ABD = ∆MBD (c-g-c)

=> ^A = ^BMD (góc tương ứng)

Mà ^A = 90o => ^BMD = 90o

=> DM _|_ BC

Cmtt ta cũng có EN _|_ BC

=> DM // EN

c) +Xét ∆ABI , ∆MBI có :

B1 = B2

BI chung

BA = BM (gt)

Do đó : ∆ABI = ∆MBI (c-g-c)

=> AI = MI (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆AIM có AI = MI (cmt) => ∆AIM cân