K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2016

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}+\frac{1}{2^{12}}\)

Nhân 2 vào 2 vế của biểu thức A , ta được :

\(2A=2\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\)

Lấy biểu thức 2A - A , Ta được :

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{12}}\)

 

15 tháng 2 2016

Đặt A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+................+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\)

2A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....................+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

2A-A=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+................+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...............+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\right)\)

A=\(1-\frac{1}{4096}\)

A=\(\frac{4095}{4096}\)

16 tháng 2 2016

4095/4096 đó lam lợn hả

15 tháng 2 2016

Từ biểu thức trên ta được

A=1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^11+1/2^12

2A-A=2(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^11+1/2^12)-(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^11+1/2^12)

A=1+1/2^2+1/2^3+....+1/2^11-1/2-1/2^2-...-1/2^12

A=1/2-1/2^12

Ủng hộ cho mình nha bạn

5 tháng 9 2021

\(A=\)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\)

\(A=\)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{12}}\)

\(2A=\)\(2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(2A=\)\(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(2A-A=\)\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{12}}\)

6 tháng 1 2018

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

8192

6 tháng 1 2018

1+1=2

2+2=4

4+4=8

8+8=16

16+16=32

64+64=128

128+128=256

512+512=1024

2048+2048=4096

xong

16 tháng 7 2016

Đặt 

\(S=1+2+4+...+2048+4096\)

\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)

\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

16 tháng 7 2016

Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096

2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192

2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)

A=8192-1

A=8191

16 tháng 7 2016

Đặt \(A=1+2+4+.........+4096\)

\(2A=2+4+8+......+8192\)

\(\Rightarrow2A-A=8192-1\)

\(\Rightarrow A=8191\)

16 tháng 7 2016

Đặt  \(S=1+2+4+...+1024+2048+4096\)

       \(S=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)

    \(2S=2+2^2+2^3+....+2^{11}+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+....+2^{12}+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{11}+2^{12}\right)\)

     \(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

6 tháng 5 2017

gọi biểu thức là A

A=1/2+1/4+1/8+...+1/2048=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^10

=>2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^9

=>A=2A-A(bạn đặt cột dọc ra rồi sẽ thấy:1/2-1/2=0;1/2^2-1/2^2=0;...)Ta được kết quả bằng 1+1/2^10

7 tháng 5 2017

Đặt A =1/2 + 1/4 + 1/8 + ...+ 1/1024 + 1/2048

A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11

2A= 1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10

2A-A= (1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11)

A= 1+1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10 - 1/2 - 1/2^2 - 1/2^3 - ...- 1/2^10 - 1/2^11

A= 1- 1/2^11

A= 2047/ 2048

29 tháng 3 2016

Đặt tổng trên là A . Ta có:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)

3 tháng 8 2020

Đặt A = 2 + 4 + 8 +  ... + 2048

         = 2 + 22 + 23 + ... + 211

=> 2A = 22 + 23 + 24 + ... + 212

Lấy 2A trừ A theo vế ta có

2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 212) - (2 + 22 + 23 + ... + 211

=>   A = 212 - 2

3 tháng 8 2020

Đặt \(A=2+4+8+16+...+1024+2048\)

\(\Rightarrow2A=4+8+16+32+...+2048+4096\)

\(\Rightarrow2A-A=4096-2\)

\(\Rightarrow A=4094\)