Tìm cặp số m,n biết m+n=180 và ƯCLN(m,n)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).
\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)
Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)
VT
1
NL
9 tháng 2 2018
Ta có m-n/m = 2/7
m/m - n/m = 2/7
hay 1 - n/m = 2/7
Suy ra n/m = 1-2/7 = 5/7
Vì 5/7 là phân số tối giản nên n=5k,m=7k(k thuộc N)
Lại có UCLN(m,n) = 1
Suy ra UCLN(5k,7k) = k =1
Suy ra n=5,m=7
Vậy______________
SN
5
BT
0
23 tháng 5 2019
Theo đề bài ra ,ta có
m.n=1734
Mà ƯCLN(m;n)=17
=> m=17k ; n=17p (k;p)=1
=>17k.17p=1734
=>k.p.289=1734
=>k.p=6
vì n>m => p>k mà (k;p)=1
=>p=6;k=1 hoặc p=3 ; k=2
+ Với p=6;k=1 thì m=17.1=17;n=17.6=102(vì m>17 nên ko tmđk =>loại)
+ Với p=3 ; k=2 thì m=17.2=34;n=17.3=51 (tmđk)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 34 và 51.
NT
1
PV
15 tháng 4 2016
Vì ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.m; b = 12.n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> BCNN (a, b) = 12.m.n => 12.m.n = 180 => m.n = 180 : 12 = 15
Phân tích 15 thành tích 2 thừa số nguyên tố cùng nhau ta được: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Từ đó có thể xảy ra các trường hợp
* m = 1 và n =15 => a = 12 và b = 180
* m = 15 và n = 1 => a =1 80 và b = 12
* m = 3 và n = 5 => a = 36 và b = 60
* m = 5 và b =3 => a = 60; b = 36