Cho hàm số bậc ba y = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0 ; b > 0 ; c > 0 ; d < 0
B. a < 0 ; b > 0 ; c > 0 ; d < 0
C. a < 0 ; b < 0 ; c > 0 ; d < 0
D. a < 0 ; b > 0 ; c < 0 ; d < 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Đồ thị của hàm số liên tục trên các đoạn
và
, lại có
là một nguyên hàm của
.
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
là:
.
Vì
Tương tự: diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi các đường: là:
.
.
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: .
Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A.
( có thể so sánh với
dựa vào dấu của
trên đoạn
và so sánh
với
dựa vào dấu của
trên đoạn
)
Đáp án A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x), em suy ra được bảng biến thiên như sau:
Đáp án C
Phương pháp:
+) đồng biến trên (a;b)
+) nghịch biến trên (a;b)
Cách giải:
Quan sát đồ thị của hàm số y = f’(x), ta thấy:
+) đồng biến trên (a;b) => f(a) > f(b)
+) nghịch biến trên (b;c) => f(b)<f(c)
Như vậy, f(a)>f(b), f(c)>f(b)
Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn
Đáp án D