Hình chóp tam giác đều
S
.
A
B
C
có cạnh đáy bằng
3
a
, cạnh bên bằng
3
a
. Tính khoảng cách
h
từ đỉnh
S
tới mặt phẳng đáy
A
B
C
. A.
h
=
a
h
=
a
6
B. C.
h
=
3
2
a
D.
h
=
a
3
...
Đọc tiếp
Hình chóp tam giác đều S . A B C có cạnh đáy bằng 3 a , cạnh bên bằng 3 a . Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy A B C .
A. h = a
h = a 6 B.
C. h = 3 2 a
D. h = a 3
Đáp án là B
Gọi H là tâm của tam giác đều A B C ⇒ S H ⊥ A B C .
Gọi M là trung điểm của B C .
Ta có A M = 3 a 3 2 ; A H = 2 3 A M = a 3 .
Xét tam giác S A H : S H = S A 2 − A H 2 = a 6 . Vậy h = d S ; A B C = S H = a 6 .