Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
A. 14 95
B. 48 95
C. 33 95
D. 47 95
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 2 học sinh trong 20 học sinh có C 20 2 = 190 ⇒ n ( Ω ) = 190 .
Gọi X là biến cố 2 học sinh được chọn trong đó có cả nam và nữ
Chọn 1 học sinh nam trong 8 nam có 8 cách, chọn 1 học sinh nữ trong 12 nữ có 12 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8.12 = 96.
Vậy P = n ( X ) N ( Ω ) = 48 95 .
Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có cách chọn
Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có cách chọn
Do đó có cách chọn.
Chọn B.
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là .
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là
Suy ra, n(A) =
Xác suất để xảy ra biến cố A là:
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: C 40 4 = 91390 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
37000 - 2295 - 1870 = 32835
Đáp án B