x/2+y/3=x+y/2+3
Tìm x;y thuộc N thỏa mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
2 tháng 5 2023
Ta có:
x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = 2xy(x+y)
Đặt S = x + y, P = xy, ta có:
x^3 + y^3 + x^2 + y^2 = (x+y)(x^2 + y^2) = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = S^3 - 3PS
Vậy ta có:
S^3 - 3PS + S^2 - 2P = 0
S^3 + S^2 - 3PS - 2P = S(S^2 + S - 3P) - 2P = 0
Do đó, ta có:
S^2 + S - 3P = 0
Sử dụng công thức Viết để tính nghiệm của phương trình bậc hai này, ta được:
S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2 hoặc S = (-1 - sqrt(1 + 12P))/2
Vì x và y là các số thực dương, nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm dương của S, tức là:
S = (-1 + sqrt(1 + 12P))/2
Tiếp theo, ta có:
K = x^3 + y^3 + 3/(x^2 + y^2) + 2/((x+y)^2)
= S^3 - 3PS + 3/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)
= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2/(S^2)
= S^3 - 3PS + 3S^2/(S^2 - 2P) + 2S^2/(S^2 * (S^2 - 2P))
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 - 2P))
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(S^2 * (S^2 + 1 - 2xy))
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)P)
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/((S^2 + 1)^2 - 2(S^2-1)(S^3 - 3PS))
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(-2S^5 + 10S^3 - 2PS^2 + 2P)
= S^3 - 3PS + (5S^4 - 6PS^2)/(2S^5 - 10S^3 + 2PS^2 - 2P)
= S^3 - 3PS + (5S^2 - 6P)/(2S^3 - 10S +
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
21 tháng 12 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
13 tháng 1 2022
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
Ta có: \(2x^3+2y^3-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\ge\dfrac{x+y}{2}\)
Tương tự: \(\dfrac{y^3+z^3}{y^2+z^2}\ge\dfrac{y+z}{2}\) ; \(\dfrac{z^3+x^3}{z^2+x^2}\ge\dfrac{z+x}{2}\)
Cộng vế: \(P\ge x+y+z\ge6\)
\(P_{min}=6\) khi \(x=y=z=2\)
TB
1
YN
27 tháng 10 2021
Không có dấu '' = '' để tìm x nhé.
\([4.\left(x-y\right)^5+2.\left(x-y\right)^3-3.\left(x-y\right)^2];\left(y-x\right)^2\)
\(=[4.\left(x-y\right)^5+2.\left(x-y\right)^3-3.\left(x-y\right)^2]:\left(x-y\right)^2\)
\(=4.\left(x-y\right)^3+2.\left(x-y\right)-3\)
\(=4.\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+2x-2y-3\)
\(=4x^3-12x^2y+12xy^2-y^3+2x-2y-3\)
NL
1
JK
31 tháng 7 2019
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14
\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)