Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .Tính theo a thể tích kh...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC A. a 3 6 3 B. a 3 3 3 C. 2 a 3 6 3 D. a 3 2 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2018

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC A . a 3 6 3 B . a 3 3 3 C . 2 a 3 6 3 D . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2018

Đán án B

Dê có:

=> Chọn phương án B

Đúng(0)

LV

Lê Việt Hiếu

5 tháng 4 2016

Câu hỏi hay

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích tứ diện biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a và góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60 độ.

#Toán lớp 12

1

TM

Trần Minh Ngọc

5 tháng 4 2016

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(BC=2AH=2a\)

Từ đó \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}a.2a=a^2\)

Vì \(SA\perp\left(ABC\right);AH\perp BC\) suy ra \(SH\perp BC\)

Do đó : \(\left(\left(SBC\right),\right)\left(ABC\right)=\widehat{SHA}=60^0\)

Suy ra \(SA=AH.\tan60^0=a\sqrt{3}\)

Vậy \(V_{SABC}=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC là tam giác cân tại A có AB = a, B A C ^ = 120 0 . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 4 góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A. 90 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 45 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2019

Phương pháp:

Xác định góc giữa các mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)

+ Trong mặt phẳng (P) xác định đường thẳng a ⊥ d trong mặt phẳng (Q) xác định đường thẳng b ⊥ d

+ Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b

Cách giải:

Gọi M là trung điểm BC => AM ⊥ BC (do ∆ ABC cân tại A).

Lại có ∆ SAB = ∆ SAC(c.g.c) hay ∆ SBC cân tại S

=> SM ⊥ BC

Theo đề bài

Lại thấy ∆ ABM vuông tại M có AB = a;

Xét tam giác SAM vuông tại A có SA = AM = a 2 nên ∆ SAM vuông cân tại A hay ∠ S M A = 45 °

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 °

Chọn D.

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Khánh

28 tháng 3 2016

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt phẳng bên ABC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA, BC

#Toán lớp 12

3

VD

Võ Đông Anh Tuấn

28 tháng 3 2016

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Sáng

28 tháng 3 2016

1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hòa Bình

1 tháng 4 2016

Câu hỏi hay

Cho hình trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ; tam giác ABC vuông tại C và góc BAC bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích của khối tứ diện A'ABC theo a

#Toán lớp 12

2

LD

Lương Đức Trọng

1 tháng 4 2016

Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)

Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)

Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)

Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)

Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)

Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có B′G⊥(ABC)Từ đó là góc mà B′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BB′G ta có ngay: BG=a2,B′G=a3√2

Đặt AB=2x, trong tam giác vuông ABC ta có:
  AC=x,BC=x3√ (do ABCˆ=600)
Giả sử BG∩AC thì BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNC ta có:
  BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a3√2=a3√12x.x3√=ax24(2)
thay (2) vào (1) ta có: VA′.ABC=9a3208    (đvtt)

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Minh

7 tháng 6 2016

cho hình chóp sabcd có đáy là tam giác vuông cân tại a,ab=a√2,sa=sb=sc,góc giữa sa và mặt phẳng(abc )=60 độ.tính thể tích sabc và khoảng cách từ a đến mặt phẳng (sbc)

#Toán lớp 12

0

N

Ngọc

24 tháng 4 2020 - olm

Câu 1. Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với ABC và đáy ABC đều cạnh a. Biết SA=3a/2.Gọi H là trung điểm của BC.a. Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ?b. Tính diện tích của tam giác ABC từ đó suy ra diện tích tam giác SBC ?c. Chứng minh SBC vuông góc với SAH Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S ABC . có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi mặt bên và mặt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Khắc Sinh

31 tháng 5 2016

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC

#Toán lớp 6

3

QD

Quốc Đạt

31 tháng 5 2016

Cho hình chó p S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.