Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
A
B
=
3
a
,
B
C
=
4
a
.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng
60
°
.
Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM A.
a
3
B.
10
a
3
79
C.
5
a
2
D.
5
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = 3 a , B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 2
D. 5 a 3
Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d A B , S M = d A , S M N
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H
A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79