Cho khối chóp S.ABC có
S
A
⊥
A
B
C
, tam giác ABC vuông tại
B
,
A
B
=
a
,
A
C
=
a
3
.
Tính thể tích khối chóp biết rằng
S
B
=
a
5
. A.
a
3
2
3
B.
a
3
6
4
C.
a
3
6
6
D.
a
3
15
6
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC vuông tại B , A B = a , A C = a 3 . Tính thể tích khối chóp biết rằng S B = a 5 .
A. a 3 2 3
B. a 3 6 4
C. a 3 6 6
D. a 3 15 6
Đáp án A
Ta có B C = a 3 2 − a 2 = a 2 ⇒ S A B C = 1 2 a . a 2 = a 2 2 2 ; S A = a 5 2 − a 2 = 2 a
Thể tích khối chóp là V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . a 2 2 2 = a 3 2 3