Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
=
x
3
+
x
2
+
m
cắt trục hoành tại đúng 1 điểm A.
m
<
−
4
27
hoặc m>0 B. m>0 C.
m
<
−
4
27
D.
−
4
27
<
m
<
0
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + m cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
A. m < − 4 27 hoặc m>0
B. m>0
C. m < − 4 27
D. − 4 27 < m < 0
và 
và 
và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm:
x 3 + x 2 + m = 0 ⇔ − m = x 3 + x 2 = f x
Xét hàm số: f x = x 3 + x 2 ⇒ f ' x = 3 x 2 + 2 x = 0
⇔ x = 0 ⇒ y = 0 x = − 2 3 ⇒ y = 4 27
Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng nghiệm
⇔ − m < 0 − m > 4 27 ⇒ m > 0 m < − 4 27 .